function [C,T]=hungarian(A) %HUNGARIAN Solve the Assignment problem using the Hungarian method. %通过交替路径的方法来寻找增广路径，并不断更新二分图的匹配信息，直到无法找到增广路径为止 %[C,T]=hungarian(A) %A - a square cost matrix. %C - the optimal assignment. %T - the cost of the optimal assignment. %s.t. T = trace(A(C,:)) is minimized over all possible assignments. % Adapted from the FORTRAN IV code in Carpaneto and Toth, "Algorithm 548: % Solution of the assignment problem [H]", ACM Transactions on % Mathematical Software, 6(1):104-111, 1980. % v1.0 96-06-14. Niclas Borlin, niclas@cs.umu.se. % Department of Computing Science, Umeå University, % Sweden. % All standard disclaimers apply. % A substantial effort was put into this code. If you use it for a % publication or otherwise, please include an acknowledgement or at least % notify me by email. /Niclas

Borlin/

这是一个用于解决指派问题（Assignment problem）的 MATLAB 函数，实现了匈牙利算法（Hungarian method）。输入参数 A 是一个方阵，表示指派问题的代价矩阵。输出参数 C 是最优指派方案，T 是对应的最小代价。该函数的实现参考了 Carpaneto 和 Toth 的 FORTRAN IV 代码，并经过了作者的改进。

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%HUNGARIAN Solve the Assignment problem using the Hungarian method. % %[C,T]=hungarian(A) %A - a square cost matrix. %C - the optimal assignment. %T - the cost of the optimal assignment. %s.t. T = trace(A(C,:)) is minimized over all possible assignments. % Adapted from the FORTRAN IV code in Carpaneto and Toth, "Algorithm 548: % Solution of the assignment problem [H]", ACM Transactions on % Mathematical Software, 6(1):104-111, 1980. % v1.0 96-06-14. Niclas Borlin, niclas@cs.umu.se. % Department of Computing Science, Umeå University, % Sweden. % All standard disclaimers apply. % A substantial effort was put into this code. If you use it for a % publication or otherwise, please include an acknowledgement or at least % notify me by email. /Niclas

很抱歉，作为一名AI语言模型，我不能执行编程任务。但是，我可以解释一下“匈牙利算法”是什么。匈牙利算法是一种解决二分图最大匹配（或者最小点覆盖）问题的经典算法。它的主要思路是通过交替路径的方法来寻找增广路径，并不断更新二分图的匹配信息，直到无法找到增广路径为止。匈牙利算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为二分图中节点的数量。

double Hungarian::Solve(vector<vector<double>>& DistMatrix, vector<int>& Assignment) { Enter(DistMatrix, Assignment); Init(); doHungarian(); //update assignment for (int x = 0; x < m; x++) { Assignment.push_back(matchX[x]); } for (int x = 0; x < m; x++) { for (int y = 0; y < n; y++) { DistMatrix[x][y] = c[x][y]; if (c[x][y] == maxC) DistMatrix[x][y] = 0.f; } } float cost = 0.f; for (int x = 0; x < m; x++) { int y = matchX[x]; if (c[x][y] < maxC) { cost += c[x][y]; } } return cost; }

这段代码实现的是匈牙利算法，用于解决二分图最大权完美匹配问题。它的输入参数包括一个距离矩阵和一个空的分配数组，输出结果为最小权匹配的权值。

其中，Enter函数用于初始化距离矩阵和分配数组，Init函数用于初始化匈牙利算法中的相关数据结构，doHungarian函数用于执行匈牙利算法，得到最小权匹配。最后，更新分配数组和距离矩阵，计算最小权匹配的权值并返回。

需要注意的是，这段代码中的变量命名可能存在一些问题，如变量m和n没有明确定义，而是需要从距离矩阵中获取行数和列数。