抽象代数基础丘维声 pdf

《抽象代数基础》是中国著名数学家丘维声编写的一本代数学经典教材，通过严谨而清晰的呈现方式，系统阐述了抽象代数学的基础理论和基本方法。

这本教材从群、环、域三个方面系统介绍了抽象代数学的基础理论，包括群的基本概念、子群、正规子群、群同态、直积群、置换群等内容；环的基本概念、同态、理想等内容；域的基本概念、扩域、商域、证明域等内容。每一章节均给出了丰富的例题和习题，对于初学者学习非常友好。

该教材在抽象代数学界影响深远，被国内外众多高校作为教学用书，也是许多数学爱好者的必读之书。它不仅精炼简明，逻辑严密，而且语言朴实易懂，非常适合初学者学习。

总之，《抽象代数基础》是一本由中国著名的数学家编写的代数学优秀教材，对于为数不少的数学初学者了解抽象代数学的基本概念和理论有着十分重要的作用。

相关问题

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《抽象代数基础》是丘维声老师的一本经典教材，对于学习抽象代数的人来说是一本非常重要的参考书。这本教材内容丰富，结构清晰，适合于初学者和高级学者使用。

首先，这本教材循序渐进地介绍了抽象代数的各个基础概念和理论。它首先从集合论出发，引导读者了解集合和运算的基本概念，然后引入了群、环和域等代数结构，详细讲解了它们的性质和特点。这样的编排使得读者可以循序渐进地掌握抽象代数的基础知识，逐步提高对抽象代数的理解和应用能力。

其次，丘维声老师在这本教材中给出了大量的例题和习题。这些例题和习题覆盖了各个章节的核心内容，有助于读者巩固所学知识。通过解答这些例题和习题，读者可以更好地理解抽象代数的概念和定理，并能够运用所学知识解决实际问题。

最后，这本教材还提供了一些附录内容，包括数学符号的基本介绍和一些重要的代数结构的性质。这些附录内容可以帮助读者更好地理解教材的内容，同时也可以作为日后参考的手册。

总的来说，《抽象代数基础》是一本内容详尽、结构严谨的教材。它适合各个层次的读者学习抽象代数，并能够帮助读者建立对抽象代数的扎实基础。可以说，这本教材是学习抽象代数的重要工具。

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### 回答1：
《抽象代数基础》是丘维声老师所著的一本讲授抽象代数课程的教材，是国内外许多高校的抽象代数课程教材之一。

这本教材系统地介绍了一些基本的抽象代数概念与理论，包括群论、环论和域论等内容。全书共分为七个章节，每个章节都涵盖了若干个主题，从基本概念开始，逐步推广到更高级的内容，内容之间有很好的连贯性。

这本教材的一大特色是它对抽象概念进行了严谨的定义和证明。丘维声老师对于定理的证明一步一步推导，层层递进，非常易于理解。同时，书中还配有大量的例题和习题，这样读者能够通过练习加深对抽象代数的理解和掌握。

除了理论证明之外，丘维声老师还将一些重要的抽象代数应用问题融入到教材中。这些应用问题涵盖了数论、密码学和编码等领域，让读者能够更好地理解和感受抽象代数在实际问题中的应用。

总的来说，丘维声老师所著的《抽象代数基础》是一本很好的抽象代数教材。它既严谨地介绍了抽象代数的基本概念与理论，又注重实际应用问题的引入，是学习和研究抽象代数的学生们的一本很好的参考书。

### 回答2：
《抽象代数基础》这本书是丘维声教授撰写的一本代数学经典教材。该书主要介绍了抽象代数的基本概念、结构和性质，并通过一系列例题和练习来帮助读者理解和掌握代数的基本理论与方法。

这本书的第一部分主要介绍了数和字母的代数性质，以及集合、函数和关系等基本概念。读者通过学习了解了集合的运算、幂集、无序对等基本概念，并了解了如何定义函数和关系。

第二部分以群论为基础，介绍了群的定义、群的子群和商群等概念。通过学习群的基本性质，读者能够深入理解群的结构及其作用。

第三部分则是通过环的概念引入了环论的基本内容。该部分介绍了环的定义、环的子环和商环等概念，并学习了环的性质和运算规则。

第四部分是域论的内容，主要介绍了域的定义、域的子域和商域等概念，以及一些常见的域。通过学习该部分内容，读者可以了解到域的基本性质和运算规则。

整本书以严谨的逻辑和详细的证明为特点，具有很高的学术价值。该书不仅适合作为高校数学专业的教材，也适合对代数学感兴趣的读者进一步学习和研究。

总之，《抽象代数基础》这本书通过系统而详细的介绍，帮助读者建立起对抽象代数基本概念和理论的了解和把握。它不仅适用于初学者入门，也可作为研究者深入学习和研究代数学的重要工具。

### 回答3：
《抽象代数基础》是丘维声教授编写的一本关于抽象代数基本概念和理论的教材。这本教材适用于高年级本科生和研究生学习抽象代数的学生。

丘教授将抽象代数的理论内容分成了12章，每一章都涵盖了一个重要的抽象代数的主题。这些主题包括了集合、函数、二元关系、群、环、域等等。每一章的开始，丘教授会介绍一些基本概念，并给出一些例子来帮助读者理解。之后，教材会逐步深入讨论每个主题的更高级部分，以帮助读者更深入地理解抽象代数的理论。

这本教材有许多优点。首先，丘教授的写作方式非常清晰易懂，他用简练的语言阐述了复杂的概念和定理，容易让读者理解。其次，教材包含了大量的例子和习题，这些例子和习题可以帮助读者巩固对抽象代数概念的理解，并且提供了学习的机会。此外，教材还包括了一些扩展阅读材料和历年考试题，这些材料可以让读者进一步学习和应用抽象代数的理论。

总之，《抽象代数基础》是一本优秀的抽象代数教材，它详细而清晰地介绍了抽象代数的基本概念和理论，并提供了丰富的例子和习题来帮助读者学习和应用这些概念。对于对抽象代数感兴趣或正在学习抽象代数的学生来说，这本教材是一本不可或缺的参考书。