用matlab编程，实现一个正弦信号，频率为45赫兹，非整周期采样，并进行加窗函数和不加窗函数的傅里叶变换，分别画出结果图

在MATLAB中，你可以通过以下步骤来实现这个过程：

1. **生成正弦信号**：

   fs = 1000; % 设定采样频率，假设实际系统中高于45Hz，以防混叠
   t = 0:1/fs:1; % 创建时间向量，范围从0到1秒，步长等于1/fs
   f = 45; % 频率为45Hz
   sin_signal = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦波信号

2. **非整周期采样**：
如果需要非整周期采样，可以调整时间向量`t`，例如，如果你想选择一个特定的采样点数，可以这样做：

   num_samples = floor(fs * 2); % 指定采样点数
   t = linspace(0, 1, num_samples); % 更新时间向量

3. **加窗函数**：
对于加窗，比如汉明窗或矩形窗，可以使用MATLAB内置函数：

   window = hann(num_samples); % 使用Hanning窗（汉明窗）
   sin_windowed = sin_signal .* window;

然后对加窗后的信号进行傅里叶变换。

4. **不加窗函数的傅里叶变换**：

   fourier_unwindowed = fft(sin_signal);

5. **绘制结果图**：

   figure; 
   subplot(2,1,1) % 上半部分第一幅图
   plot(t, sin_signal, 'b', 'LineWidth', 2), hold on
   title('原始正弦波');
   legend('无窗函数');

   subplot(2,1,2) % 下半部分第二幅图
   plot(t, sin_windowed, 'g', 'LineWidth', 2)
   title('加窗函数后的正弦波');
   
   % 计算并显示频谱
   freq = (0:num_samples-1)*(fs/num_samples)/length(window);
   subplot(2,1,1), plot(freq, abs(fourier_unwindowed), 'r', 'LineWidth', 2)
   subplot(2,1,2), plot(freq, abs(fourier_unwindowed ./ length(window)), 'm', 'LineWidth', 2)
   
   hold off

每个子图会显示原始正弦波、加窗后波形以及两种情况下的傅立叶变换结果。注意，由于MATLAB中的FFT默认是对整个序列进行，所以在加窗后，我们需要除以窗口长度来得到等效的能量分布。