1）导入数据集（Olympics） （2）利用公式 (1) 和 (2) 求出直线方程 （3）可视化（画出原始数据点云、直线） （4）评价两种方法的优劣（运行时间、目标函数等） (1)为最小二乘法 (2)为多元线性回归公式

在数据分析中，假设你正在处理一个奥运会运动员的数据集（Olympics），其中包含一些关于运动员的成绩和相关特征的数据。以下是使用Python库如pandas和matplotlib完成你所提到的任务步骤：

1. 导入数据集：

import pandas as pd
data = pd.read_csv('olympics_data.csv') # 假设文件名是olympics_data.csv

2. 确定需要的变量并计算直线方程：
- 使用最小二乘法（Linear Least Squares）找到线性关系（如果数据适合）。这通常涉及选择两个或更多变量（比如年龄和成绩）作为模型的预测因素。

   X = data[['age']] # 假设我们只考虑年龄这一变量
   y = data['score']
   
   from sklearn.linear_model import LinearRegression
   model = LinearRegression()
   model.fit(X, y)
   slope, intercept = model.coef_[0], model.intercept_  # 公式：y = slope * x + intercept

3. 可视化：
- 创建散点图展示原始数据（点云），然后添加拟合的直线。

   import matplotlib.pyplot as plt
   plt.scatter(X['age'], y, color='blue')
   plt.plot(X['age'], slope*X['age'] + intercept, 'r', label='Fitted line')
   plt.xlabel('Age')
   plt.ylabel('Score')
   plt.legend()
   plt.show()

4. 评估方法：
- 运行时间：由于最小二乘法是一个相对快速的过程，而线性回归库通常是优化过的，所以两者在实际运行时间上差异可能不大。
- 目标函数：最小二乘法的目标是最小化残差平方和（误差平方和），即模型预测值与真实值之间的差距。多元线性回归公式也反映了这个目标。不过，模型性能可以通过R²分数（决定系数）、均方误差(MSE)等指标来量化比较。