动态模式分解dmd python代码

动态模式分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)是一种用于分析和提取动态系统中的模态和动态演化的方法。下面我将使用300字中文解释如何使用Python代码实现DMD。

首先，需要导入所需的Python库，包括numpy和scipy：

import numpy as np
from scipy.linalg import svd

接下来，我们将定义一个函数来执行DMD分解。函数将接受观测数据作为输入，并返回模态、动态系数和DMD频率。

def dmd(X):
    X1 = X[:, :-1]
    X2 = X[:, 1:]
    U, S, V = svd(X1, False)
    r = np.linalg.matrix_rank(X1)
    Ur = U[:, :r]
    Sr = np.diag(S)[:r, :r]
    Vr = V.conj().T[:, :r]
    Atilde = np.dot(np.dot(np.dot(Ur.conj().T, X2), Vr), np.linalg.inv(Sr))
    w, V = np.linalg.eig(Atilde)
    Phi = np.dot(np.dot(np.dot(X2, Vr), np.linalg.inv(Sr)), V)
    b = np.dot(np.linalg.pinv(Phi), X1[:, 0])
    return Phi, w, b

在调用DMD函数之前，我们需要准备好观测数据。这些数据可以是从动态系统中采集到的实际数据，或者是使用其他方法生成的合成数据。

# 准备观测数据
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

最后，我们可以调用DMD函数并输出结果。

# 调用DMD函数
Phi, w, b = dmd(X)

# 输出结果
print("模态矩阵 Phi：")
print(Phi)
print("DMD频率：")
print(w)
print("动态系数 b：")
print(b)

这就是使用Python实现DMD的简单示例。你可以根据实际需求进行调整和改进。