例题4-10 输出m到n之间的全部素数

### 回答1：
题目描述：

输入两个整数m和n，输出m到n之间的全部素数。

解题思路：

素数是指只能被1和本身整除的正整数，因此我们可以从m到n遍历每个数，判断其是否为素数。判断素数的方法可以是从2到该数的平方根遍历每个数，看是否能整除该数。

代码实现：

下面是Python的代码实现，其中is_prime函数用于判断一个数是否为素数。

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** .5) + 1):
if num % i == :
return False
return True

m, n = map(int, input().split())
for i in range(m, n + 1):
if is_prime(i):
print(i)

输入样例：

2 10

输出样例：

2
3
5
7

### 回答2：
素数指的是只能被1和本身整除的正整数，如2、3、5、7等。现在要求输出m到n之间的全部素数，那么我们可以先判断m和n谁小谁大，然后从小到大遍历这个区间内的每一个数，对于每个数判断其是否为素数，如果是，则输出该数。

具体的实现方法可以分为两步来进行，第一步是判断某个数是否为素数，第二步是从m到n之间遍历每个数，依次判断是否为素数并输出。下面分别介绍这两步的实现。

判断素数的方法：一个数是否为素数，就是看它能否被2到它自身减1之间的任何一个数整除。所以我们可以用一个循环来判断，从2开始到这个数减1结束，依次判断能否整除。如果发现可以整除，就说明不是素数，如果循环结束都没有被整除，就说明是素数。具体代码如下：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

从m到n之间遍历每个数并输出素数的方法：可以使用一个循环，从m到n循环遍历每个数，针对每个数都调用一下上述的判断素数的方法，如果是素数，则输出该数。具体代码如下：

m = int(input("请输入m："))
n = int(input("请输入n："))
for i in range(m, n+1):
    if is_prime(i):
        print(i)

将这两个方法组合起来，完整的代码如下：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

m = int(input("请输入m："))
n = int(input("请输入n："))
for i in range(m, n+1):
    if is_prime(i):
        print(i)

这样就实现了输出m到n之间的全部素数的功能。

### 回答3：
这道题目需要我们编写程序来输出给定区间内的所有素数。素数是指只能被1和本身整除的正整数，比如2、3、5、7等。我们可以使用“试除法”来判断某一个数是否为素数，即将该数除以2到该数的平方根中的每一个数，如果都无法整除，则该数为素数。

首先，我们需要输入两个数m和n，表示给定区间的左右端点。然后，我们可以使用一个for循环，从m到n遍历该区间内的所有数字。对于每个数字，我们可以使用一个嵌套的for循环，从2到该数字的平方根中的每一个数进行试除。如果存在一个可以整除该数字的数，则该数字不是素数，直接跳出内层循环；否则，该数字是素数，输出该数字。

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        bool isPrime = true;
        for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
            if (i % j == 0) {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime && i > 1) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

上述代码中，我们使用了bool类型的变量isPrime来表示当前枚举的数字是否是素数。在内层循环中，如果存在一个可以整除i的数，则将isPrime赋值为false，并跳出循环。最后，如果isPrime为true且i大于1，则输出i，表示该数字是素数。

对于例题4-10，我们可以用上述代码来输出所需结果。