最小生成树(克鲁斯卡尔算法)
时间: 2024-07-12 14:00:46 浏览: 75
最小生成树 克鲁斯卡尔算法 kruskal
最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)是一个图论中的概念,它指的是在一个加权无向图中,连接所有顶点形成一棵树,使得这棵树的所有边的总权重(即边的长度之和)尽可能小。最著名的算法之一用于找到最小生成树的是克鲁斯卡尔算法(Kruskal's Algorithm),也称为贪心算法。
克鲁斯卡尔算法步骤如下:
1. 将所有的边按权重从小到大排序。
2. 初始化一个空的最小生成树,将树的起点设为任意一个顶点。
3. 遍历排序后的边,每次选择一条不在当前树中的边,这条边连接两个尚未连接的顶点,并将其加入树中。
4. 重复此过程,直到树包含了所有顶点,或者没有更多边可以添加。
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