已知4*4阶数独,要求将1,2,3,4这四个数填入空格,并使每行,每列和每宫都包含这四个数。
时间: 2024-11-04 08:11:18 浏览: 6
STLinkV2.J16.S4固件.zip
要解决这个问题,你需要使用回溯算法(Backtracking)来填充数独网格。这里是一个基本的步骤:
1. **初始化**:创建一个4x4的二维数组表示数独,其中0代表未填数字。将1、2、3、4分别放入四个角落的单元格,因为这些位置保证了它们不会在同一行、同一列或同一宫内。
```cpp
int numSudoku[4][4] = {
{3, 0, 6, 5},
{0, 9, 0, 8},
{1, 7, 0, 0},
{4, 0, 0, 0}
};
```
2. **递归函数**:定义一个递归函数,遍历每个单元格,尝试将1到4填入,如果这个数字符合数独规则(不在当前行、列或宫内),就继续填下一个;否则,回溯到上一个单元格,尝试其他数字。
```cpp
bool solveSudoku(int row, int col) {
if (row == 4 && col == 4) {
// 所有单元格都填好,返回true
return true;
}
if (col < 4) {
for (int num = 1; num <= 4; num++) {
if (isValid(numSudoku[row], col, num)) {
numSudoku[row][col] = num;
if (solveSudoku(row + 1, col)) {
return true;
} else {
// 如果回溯,恢复原来的值
numSudoku[row][col] = 0;
}
}
}
} else {
// 到达新的一行,处理下一行
return solveSudoku(row, 0);
}
return false;
}
bool isValid(int grid[row][col], int num) {
// 检查数字是否在当前行、列和宫内出现过
// 宫的计算依赖于数独的大小,这里是4x4,所以每行每列都是一个小宫
for (int i = 0; i < 4; i++) {
if (grid[i][col] == num || grid[row][i] == num) {
return false;
}
if (row / 2 == i / 2 || col / 2 == i % 2) {
// 检查所在宫的其他单元格
if (grid[i][i] == num || grid[i][4-i] == num) {
return false;
}
}
}
return true;
}
```
3. **调用函数并开始解题**:调用`solveSudoku(0, 0)`,如果成功解决问题,打印出填好的数独;如果不成功,则说明不可能完成这样的填充。
```cpp
if (solveSudoku(0, 0)) {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
cout << numSudoku[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
} else {
cout << "无法完成此数独布局" << endl;
}
```
**注意**:这个代码示例假定数独的每一行、每一列以及每一个小宫(2x2的子矩阵)都已经有一个特定的数字。如果你的数据没有预先填充,那么你需要在`isValid`函数里添加更多的检查以确保数字在当前位置合法。
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