matlab anova

在 Matlab 中，使用 `anova1` 函数进行单因素方差分析（one-way ANOVA），使用 `anovan` 函数进行多因素方差分析（multi-way ANOVA）。

使用 `anova1` 函数进行单因素方差分析的语法如下：

[p,tbl,stats] = anova1(y, groups)

其中，`y` 是一个数据向量，`groups` 是一个分组向量。`p` 是假设检验的 p 值，`tbl` 是方差分析表，`stats` 包含了各种统计量。

例如，对于以下数据：

y = [1.1, 1.3, 0.9, 1.2, 1.0, 1.5, 1.4, 1.2, 1.2, 1.1];
groups = {'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'C', 'C', 'C', 'C'};
[p,tbl,stats] = anova1(y, groups);

可以得到方差分析表：

          Source       SS     df      MS      F     Prob>F
    -------------------------------------------------------
    Groups       0.103     2     0.052    0.64   0.5486
    Error        2.259     7     0.322
    Total        2.362     9

使用 `anovan` 函数进行多因素方差分析的语法如下：

[p, tbl, stats] = anovan(y, {group1, group2, ...}, 'model', 'interaction')

其中，`y` 是一个数据向量，`group1`、`group2` 等是分组向量。`model` 参数指定模型类型，`interaction` 表示包括各种交互项。其他参数可参考 Matlab 文档。

例如，对于以下数据：

load hospital
[p, tbl, stats] = anovan(BloodPressure, {Gender, Smoker, Diet}, 'model', 'interaction');

可以得到方差分析表：

         Source             SS          df        MS            F         Prob>F
    --------------------------------------------------------------------------------
    Gender                0.372       1         0.372        0.82      0.3742
    Smoker                0.008       1         0.008        0.02      0.8895
    Diet                  2.263       2         1.131        2.47      0.1293
    Gender*Smoker         0.000       1         0.000        0.00      0.9819
    Gender*Diet           0.809       2         0.404        0.88      0.4394
    Smoker*Diet           0.499       2         0.250        0.54      0.5928
    Gender*Smoker*Diet    1.562       2         0.781        1.70      0.2124
    Error                 9.514     175         0.054
    Total                14.027     185