图的最短路径及最小生成树算法的的原理及实现
时间: 2024-05-28 17:13:31 浏览: 70
图的最短路径算法指的是在一张带权图中,求出两个结点之间的最短路径。常见的最短路径算法有 Dijkstra 算法、贝尔曼-福德算法(Bellman-Ford algorithm)、弗洛伊德算法(Floyd algorithm)等。
Dijkstra 算法是一种贪心算法,它的基本思路是从起点开始,每次找出距离起点最近的未标记点并标记,然后更新其他点到起点的距离。实现时,可以使用堆来优化时间复杂度。
贝尔曼-福德算法是一种动态规划算法,它的基本思路是每次求出从起点到每个点的最短路径,然后从这些最短路径中求出更优的解。实现时,可以使用数组来存储每个点到起点的距离,然后每次更新数组中的值。
弗洛伊德算法是一种多源最短路径算法,它的基本思路是枚举所有点对之间的最短路径,然后从这些最短路径中求出更优的解。实现时,可以使用数组来存储点对之间的最短路径长度,然后每次更新数组中的值。
最小生成树算
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