C语言实现单源最短路径与最小生成树算法详解

本资源是一份C语言实现单源最短路径算法(Dijkstra算法)以及多级调度和最小生成树的代码。主要内容包括以下几个关键知识点： 1. **单源最短路径算法（Dijkstra算法）**： - Dijkstra算法是用于寻找图中两个节点之间最短路径的经典算法，这里用到了C语言编写。它通过迭代的方式更新每个节点到源点的最短路径，直到所有节点都被处理过。函数`dijkstra(int v)`中： - `n`表示节点总数，`prev[]`数组用于存储到达当前节点的最短路径的前一个节点，`s[]`表示是否已经访问过的节点，`dist[]`记录了从源点到每个节点的最短距离。 - 首先初始化`dist[]`为从源点到各节点的权值，如果无路径则设为极大值。然后进入中心部分的循环，不断找到未访问且距离最短的节点（u），更新与u相连的节点的最短路径。 2. **多级调度**： - 这部分并未在给定的代码片段中明确提及，但可以推测这可能指的是在处理多层或多级的图结构时的调度策略，比如可能涉及多线程或者分治法来优化处理大量节点的情况。由于没有具体的实现细节，这部分需要根据实际应用场景来理解和实现。 3. **最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）**： - 虽然标题中提到了最小生成树，但提供的代码仅实现了单源最短路径。最小生成树通常是指在一个加权图中，找到一棵包含所有节点且边的总权重最小的树。Dijkstra算法通常用于求解最短路径问题，而Prim或Kruskal算法常用于构建最小生成树。如果要实现最小生成树，可能需要额外的代码段或者使用其他数据结构（如优先队列）来支持这些算法。 4. **程序输入与主函数**： - 在`main()`函数中，用户被提示输入节点数量，然后调用`dijkstra()`函数，传入一个待处理的节点v。这部分负责整个程序的入口，接收用户的输入并控制算法的执行。 总结来说，这个资源提供了一个基础的C语言实现，主要关注单源最短路径的Dijkstra算法。若想扩展到多级调度和最小生成树，可能需要结合其他算法和数据结构，或者针对特定的图结构进行优化。