c语言实现 单源最短路径Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种用于求解单源最短路径问题的贪心算法，以下是用C语言实现的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 6 // 图中节点的个数

int minDistance(int dist[], int sptSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == 0 && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;
    
    return min_index;
}

void printSolution(int dist[]) {
    printf("Vertex   Distance from Source\n");
    for (int i = 0; i < V; i++)
        printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    int sptSet[V];
    
    for (int i = 0; i < V; i++)
        dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = 0;
    
    dist[src] = 0;
    
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, sptSet);
        
        sptSet[u] = 1;
        
        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
    }
    
    printSolution(dist);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0},
        {0, 8, 0, 7, 0, 4},
        {0, 0, 7, 0, 9, 14},
        {0, 0, 0, 9, 0, 10},
        {0, 0, 4, 14, 10, 0}
    };
    
    dijkstra(graph, 0);
    
    return 0;
}

在这个示例代码中，我们使用了一个邻接矩阵表示图。其中，如果两个节点之间存在一条边，则对应的邻接矩阵元素为边的权重；反之，则为0。

在算法的实现中，首先初始化所有节点到起点的距离为无穷大，起点到自身的距离为0。然后，每次从未标记过的节点中选择到起点距离最短的节点，并将其标记为已访问。接着，更新与该节点直接相连的所有未标记过的节点的最短距离。重复以上步骤，直到所有节点都被标记为已访问。

最后，输出每个节点到起点的最短距离即可。