单源最短路径贪心算法c语言

单源最短路径贪心算法有多种，其中比较经典的是Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。下面给出Dijkstra算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6 // 图的顶点数
#define INF INT_MAX // 无穷大

void Dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
    int dist[V]; // 存储源点到各点的最短距离
    int visited[V]; // 标记是否已经找到最短路径
    int i, j, min_dist, u;

    // 初始化
    for (i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INF;
        visited[i] = 0;
    }
    dist[src] = 0;

    // 找到V-1个顶点的最短路径
    for (i = 0; i < V-1; i++) {
        min_dist = INF;
        // 找到未访问过的距离源点最近的顶点
        for (j = 0; j < V; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < min_dist) {
                min_dist = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        visited[u] = 1;
        // 更新u的邻居的距离
        for (j = 0; j < V; j++) {
            if (!visited[j] && graph[u][j] && dist[u] != INF
                && dist[u]+graph[u][j] < dist[j]) {
                dist[j] = dist[u] + graph[u][j];
            }
        }
    }

    // 输出最短路径
    printf("Vertex   Distance from Source\n");
    for (i = 0; i < V; i++) {
        printf("%d\t%d\n", i, dist[i]);
    }
}

int main()
{
    int graph[V][V] = { {0, 2, 5, 1, INF, INF},
                        {2, 0, 3, 2, INF, INF},
                        {5, 3, 0, 3, 1, 5},
                        {1, 2, 3, 0, 1, INF},
                        {INF, INF, 1, 1, 0, 2},
                        {INF, INF, 5, INF, 2, 0} };

    Dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

这里使用邻接矩阵存储图，如果两个顶点之间没有边，则存储为无穷大(INF)。在Dijkstra算法中，用一个dist数组存储源点到各点的最短距离，用一个visited数组标记是否已经找到最短路径。首先初始化dist数组和visited数组，然后找到未访问过的距离源点最近的顶点u，标记它已经找到最短路径，然后更新u的邻居的距离。重复这个过程V-1次，即可求出源点到其他所有顶点的最短路径。