c语言使用dijkstra算法计算单源最短路径

Dijkstra算法是一种用于计算单源最短路径的贪心算法。该算法的基本思想是从起点开始，逐步向外扩展搜索范围，直到找到终点为止。在搜索过程中，我们会维护一个距离数组，用于记录每个节点到起点的最短距离，同时还需要维护一个标记数组，用于标记哪些节点已经被访问过。

以下是使用C语言实现Dijkstra算法计算单源最短路径的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6 // 图中的节点数

int minDistance(int dist[], int visited[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (visited[i] == 0 && dist[i] <= min) {
            min = dist[i];
            min_index = i;
        }
    }

    return min_index;
}

void dijkstra(int graph[V][V], int start) {
    int dist[V]; // 用于记录每个节点到起点的最短距离
    int visited[V]; // 用于标记哪些节点已经被访问过

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
    }

    dist[start] = 0;

    for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = 1;

        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
        }
    }

    printf("节点\t距离\n");

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        printf("%d\t%d\n", i, dist[i]);
    }
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 4, 0, 0, 0, 0},
        {4, 0, 8, 0, 0, 0},
        {0, 8, 0, 7, 0, 4},
        {0, 0, 7, 0, 9, 14},
        {0, 0, 0, 9, 0, 10},
        {0, 0, 4, 14, 10, 0}
    };

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

上述代码中，我们首先定义了一个6个节点的图，并将其表示为邻接矩阵的形式。接下来，我们定义了`minDistance`函数，用于查找距离起点最近的未访问节点。然后，在`dijkstra`函数中，我们初始化距离数组和标记数组，然后从起点开始，依次查找距离起点最近的节点，并更新与该节点相邻的节点的距离。最后，输出每个节点到起点的最短距离。

在上述示例中，我们使用了邻接矩阵来表示图，这种方式适用于节点数较少的情况。当节点数较多时，可以考虑使用邻接表或其他数据结构来表示图。