MATLAB教程习题解答：符号计算与数值运算实践

"MATLAB教程（张志涌 杨祖樱编2006.8第一版）习题答案" 在MATLAB中，本教程主要涵盖了矩阵操作、符号运算、微积分以及函数图形等方面的知识点： 1. 类型转换与表示： - `class(a)`：检查变量`a`的类型，此处将浮点数7/3赋值给`a`，显示其为`double`类型。 - `class(b)`和`class(c)`：将分数7/3转换为符号变量`sym`，分别查看它们的类型，`b`和`c`都是`sym`类型，但`c`带有额外的属性'd'。 - `vpa()`函数用于进行高精度数值计算，比较不同表示形式下7/3与`d`的绝对误差。 2. 符号运算： - `findsym()`函数用于查找表达式中的符号变量，例如在`A1`, `A2`, `A3`中找到对应的符号。 3. 矩阵运算： - `det(A)`计算矩阵`A`的行列式，`inv(A)`求逆矩阵，`subexpr()`函数则用于提取矩阵元素与变量关系。 4. 数列求和： - `symsum()`函数用于求解无限级数的和，如在`p92_7`中计算级数的和，并简化结果。 5. 微分运算： - `diff()`函数用于求导，如计算`abs(sin(t))`的导数，注意`diff('abs(sin(t))')`的写法。 - `subs()`函数用于替换变量值，例如求导后在`t=0`和`t=pi/2`处的值。 6. 积分运算： - `int()`函数用于积分，如在`p92_9`中计算带绝对值的复合函数的积分，并使用`vpa()`提高精度。 - 多重积分如`p92_10`，先对`y`积分再对`x`积分，最后通过`double()`将结果转换为双精度浮点数。 7. 函数图形绘制： - `ezplot()`用于绘制函数图形，例如在`p92_11`中绘制`sin(t)/t`并计算在`t=4.5`处的积分值，然后用点标记该值。 8. 指数和三角函数的幂次： - 如`p92_11`所示，`sin(x).^n`表示`x`的正弦函数的`n`次方，可以求解不同`n`值下的积分。 通过这些习题，读者能够熟悉并掌握MATLAB在数值计算、符号运算、图形绘制以及微积分等核心领域的应用，为后续的MATLAB编程打下坚实的基础。