python实现似然比检测法

似然比检验是一种用于比较两个统计模型相对拟合优劣的方法。该方法通过比较两个模型的最大似然函数值来计算似然比统计量，并通过其分布来计算统计显著性。在Python中，可以使用Scipy库来执行似然比检验。

下面是一个样例代码，展示如何使用似然比检验来比较两个正态分布的方差是否相等：

from scipy.stats import chi2

# 样本数据
x1 = [1.5, 2.3, 1.9, 1.7, 1.8, 2.1, 1.6, 1.9, 2.0, 1.8]
x2 = [1.4, 1.8, 1.6, 1.9, 1.7, 1.5, 1.7, 1.8, 1.6, 1.9]

# 计算样本方差
s1 = sum([(i - sum(x1) / len(x1)) ** 2 for i in x1]) / (len(x1) - 1)
s2 = sum([(i - sum(x2) / len(x2)) ** 2 for i in x2]) / (len(x2) - 1)

# 计算似然比统计量
L1 = (len(x1) - 1) * s1
L2 = (len(x2) - 1) * s2
LR = L1 / L2 if L1 > L2 else L2 / L1

# 计算统计显著性
p_value = 1 - chi2.cdf(LR, abs(len(x1) - len(x2)))

# 输出结果
print('似然比统计量：', LR)
print('p值：', p_value)
if p_value < 0.05:
    print('拒绝原假设，说明两个分布的方差不相等')
else:
    print('接受原假设，说明两个分布的方差相等')

在上面的代码中，首先定义了两个样本数据x1和x2，并计算了它们的样本方差。然后，使用计算出的样本方差计算了似然比统计量LR，并使用Scipy库的chi2函数计算了统计显著性p值。最后，根据p值的大小来判断是否拒绝原假设，即两个分布的方差相等。