顺序概率比测试python代码实现

顺序概率比（Sequential Probability Ratio Test，简称SPRT）是一种用于在线检测二元假设的统计检验方法，常用于控制质量、异常检测等领域。Python实现SPRT的关键在于计算当前数据点的概率比率并更新假设。下面是一个简单的SPRT算法的Python代码示例：

import numpy as np

def sprt(data, initial_hypothesis, alternative_hypothesis, alpha, beta):
    # 初始化参数
    observed_data = data[:1]  # 假设我们已经观察到第一个数据点
    likelihood_ratio = 0.0
    n_observations = 1
    p0, p1 = 0.5, 0.5  # 原始假设的概率分布，默认为均匀分布
    accept_null, reject_null = False, False
    
    while True:
        # 根据当前观察值计算似然比
        new_likelihood_ratio = (p1 if initial_hypothesis else p0) / (p1 if alternative_hypothesis else p0)
        
        # 更新累积似然比
        likelihood_ratio *= new_likelihood_ratio
        
        # 计算停止条件
        if likelihood_ratio < 1 / alpha:  # 拒绝原假设
            if not reject_null:
                reject_null = True
                print(f"Rejected null hypothesis after {n_observations} observations.")
            break
        elif likelihood_ratio > alpha:  # 接受原假设
            if not accept_null:
                accept_null = True
                print(f"Accepted null hypothesis after {n_observations} observations.")
            break
        else:  # 继续观测
            next_observation = np.random.binomial(1, p1 if alternative_hypothesis else p0)  # 假设服从伯努利分布
            observed_data.append(next_observation)
            n_observations += 1

# 使用示例
data = [np.random.choice([0, 1], size=1)] * 100  # 假设数据服从1/2的概率
hypothesis0 = True  # 原始假设H0: p=0.5
hypothesis1 = False  # 替代假设H1: p!=0.5
alpha = 0.01  # 第一类错误率
beta = 0.05  # 第二类错误率
sprt(data, hypothesis0, hypothesis1, alpha, beta)

这个例子假设数据是二项分布的，并使用了一个简单的伯努利试验来模拟。实际应用中，你需要根据你的数据生成函数调整。