双层优化 电力市场

### 双层优化在电力市场的应用

#### 应用背景
电力市场随着经济发展和能源需求的增长而变得更加复杂。为了应对这一挑战，研究者们提出了多种优化模型来提升电力市场的效率和可靠性。其中，双层优化作为一种有效的建模工具，在处理多层次决策问题方面展现了独特的优势。

#### 模型结构
双层优化模型通常由两个相互关联的部分组成：上层（领导者）和下层（跟随者）。这种架构允许在一个复杂的环境中模拟不同利益主体之间的互动关系。具体到电力市场中：

- **上层问题**：主要关注长期战略层面的目标设定，比如最小化总成本、最大化收益或是平衡供需等。
- **下层问题**：侧重于短期操作层面的任务执行，例如发电机组的实时调度、负荷分配等。

#### 实际案例分析

##### 省级电力市场与跨省交易协调
一种典型的双层非线性优化模型被应用于省级电力市场和跨省电力交易之间的问题解决[^1]。此模型旨在通过将省内电力市场的清算过程设为上层目标，而把跨省间的电力交换视为下层约束条件来进行联合求解。这种方法不仅有助于实现区域内资源的最佳利用，还能促进更大范围内的电力资源共享和技术合作。

from pyomo.environ import *

def build_power_market_model():
    model = ConcreteModel()
    
    # Define sets, parameters and variables here
    
    # Upper level objective function (provincial market clearing)
    def upper_level_objective_rule(m):
        return sum(...)  # Objective related to provincial market
        
    model.upper_obj = Objective(rule=upper_level_objective_rule)

    # Lower level constraints (inter-provincial trading rules)
    def lower_level_constraint_rule(m, i):
        return ... <= ...
        
    model.lower_constrs = Constraint(model.I_SET, rule=lower_level_constraint_rule)

    return model

##### 微电网系统规划容量配置
另一个例子是在微电网系统中实施基于双层优化的方法来决定最佳的光伏发电、风力发电及储能设备的安装规模[^3]。这里，上层负责寻找整个生命周期内综合成本最低的投资组合；而在日常运作期间，则依赖于下层算法调整各组件的工作状态以达到即时效益的最大化。

% MATLAB code snippet demonstrating the setup of a bilevel optimization problem for microgrid capacity planning.
function [best_capacity_config, best_operation_strategy] = optimize_microgrid_system()
    % Setup CPLEX solver environment...
    
    % Define decision variables for both levels...

    % Set up upper-level objectives concerning long-term investment costs...
    cplex.setObjective('minimize', @(vars) total_investment_cost(vars));

    % Add lower-level operational cost minimization as constraint within upper-level formulation...
    addConstraint(cplex, @operation_cost_minimization);

    % Solve using appropriate algorithms provided by CPLEX API...
end