python实现室内机器人五次多项式轨迹规划

Python实现室内机器人五次多项式轨迹规划可以通过使用numpy库进行实现。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np

def quintic_polynomial_trajectory(start_pos, end_pos, start_vel, end_vel, start_acc, end_acc, duration, num_points):
    time = np.linspace(0, duration, num_points)
    
    # 通过求解五次多项式的系数来得到轨迹
    A = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 1],
                  [duration**5, duration**4, duration**3, duration**2, duration, 1],
                  [0, 0, 0, 0, 1, 0],
                  [5*duration**4, 4*duration**3, 3*duration**2, 2*duration, 1, 0],
                  [0, 0, 0, 2, 0, 0],
                  [20*duration**3, 12*duration**2, 6*duration, 2, 0, 0]])
    
    b_x = np.array([start_pos[0], end_pos[0], start_vel[0], end_vel[0], start_acc[0], end_acc[0]])
    b_y = np.array([start_pos[1], end_pos[1], start_vel[1], end_vel[1], start_acc[1], end_acc[1]])
    b_z = np.array([start_pos[2], end_pos[2], start_vel[2], end_vel[2], start_acc[2], end_acc[2]])
    
    # 使用线性方程组求解得到轨迹中每个时间点的位置
    x_coeffs = np.linalg.solve(A, b_x)
    y_coeffs = np.linalg.solve(A, b_y)
    z_coeffs = np.linalg.solve(A, b_z)
    
    traj = np.zeros((num_points, 3))
    for i in range(num_points):
        t = np.array([1, time[i], time[i]**2, time[i]**3, time[i]**4, time[i]**5])
        traj[i] = np.array([np.dot(x_coeffs, t), np.dot(y_coeffs, t), np.dot(z_coeffs, t)])
    
    return traj

使用该函数可以得到室内机器人在给定起始位置、终点位置、起始速度、终点速度、起始加速度、终点加速度、持续时间和轨迹点数的条件下，生成的五次多项式轨迹。这样的轨迹规划可用于室内机器人的自主移动、路径规划和动作控制等任务。