SCARA机器人五次多项式过渡轨迹规划研究

"基于五次多项式过渡的机器人轨迹规划的研究" 在SCARA机器人的轨迹规划中，五次多项式过渡技术被广泛应用于实现平滑的运动路径。SCARA机器人，全称为选择顺应性的装配机器人手臂，是专为装配作业设计的平面关节型机器人，其特殊之处在于水平方向上的柔顺性和垂直方向的高刚性。这种结构使得SCARA机器人在轴孔装配等任务中表现出色。 本研究的主要目标是通过五次多项式过渡来改善SCARA机器人的关节空间轨迹规划。传统的轨迹规划通常在笛卡尔空间进行，即在XYZ坐标系中规划机器人的运动路径。然而，这样的规划方式在关节空间可能会导致不连续或有尖角的路径，从而引起运动的不平滑和机械臂的振动，尤其是在高速运动时。 为了解决这个问题，研究采用了五次多项式来处理曲线的拐点。首先，在笛卡尔空间规划出连续的曲线路径，然后在关节空间利用五次多项式对这些曲线的转折点进行平滑过渡。具体方法如下： 1. 根据预设的精度R，将连续曲线的前一段的末端截去R长度，并选取最后三个点（q1, q2, q3）；同样地，对后一段的起始部分截去R长度，选取前三个点（q4, q5, q6）。 2. 利用选取的六个点（q1, q2, q3, q4, q5, q6）构建五次多项式方程q(t) = at^5 + bt^4 + ct^3 + dt^2 + et + f，其中t是时间变量。 3. 在关节空间中，使用这个五次多项式方程规划过渡线段。计算每个插补周期Tc对应的插补点，确定五次多项式过渡曲线的总运动时间T。 4. 对每个关节角（例如J1），使用上述五次多项式方程生成关节角的平滑变化序列。 这种五次多项式过渡的方法确保了机器人在关节空间的运动轨迹、速度和加速度都是连续平滑的，从而提高了运动性能，减少了因高速运动产生的机械臂振动，提升了整体的工作效率和精度。 通过图1，我们可以看到单条曲线的X分量如何通过抛物线拟合的线性函数实现平滑过渡。而在图2中，对比没有过渡的连续曲线，明显存在拐点，这表明五次多项式过渡的重要性。通过这种方法，可以有效地改善SCARA机器人的运动轨迹，使其更加适合高速和高精度的装配作业。