请用C++代码实现设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=（a1，a2，•••，an）。试写一时间复杂度为O（n）的算法，将L改造为L=（a1，a3，…，an,…, a 4, a2) .

在C++中，要实现这个功能，首先需要定义一个双向链表节点结构（Node），然后创建一个循环链表，并在O(n)的时间复杂度下实现列表的顺序反转。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>

// 定义双向链表节点
struct Node {
    int data;
    Node* prev;
    Node* next;
};

// 创建一个新的节点
Node* createNode(int value) {
    Node* newNode = new Node();
    if (newNode == nullptr) {
        std::cerr << "Memory allocation failed." << std::endl;
        return nullptr;
    }
    newNode->data = value;
    newNode->prev = nullptr;
    newNode->next = nullptr;
    return newNode;
}

// 双向链表的头指针
Node* head = nullptr;

// 插入节点到链表的头部
void insertAtHead(Node** headRef, int value) {
    Node* newNode = createNode(value);
    if (newNode != nullptr) {
        newNode->next = *headRef;
        newNode->prev = nullptr;
        if (*headRef != nullptr) {
            (*headRef)->prev = newNode;
        }
        *headRef = newNode;
        if (*headRef == nullptr) {
            head = newNode;
        }
    }
}

// 双向链表的反转
void reverseCycle(Node** headRef) {
    Node* current = *headRef;
    if (current == nullptr) {
        return;
    }

    Node* previous = nullptr; // 指向前一个节点，初始化为空
    while (true) {
        Node* nextTemp = current->next; // 保存当前节点的下一个节点
        current->next = previous; // 将当前节点的指向前一个节点

        if (nextTemp == *headRef) { // 当遍历到第一个节点时，结束循环并连接两个头节点
            current->next = nextTemp;
            break;
        }

        previous = current; // 更新前一个节点为当前节点
        current = nextTemp; // 进一步迭代
    }
}

int main() {
    // 初始化链表和插入元素...
    for (int i = 1; i <= 5; ++i) {
        insertAtHead(&head, i);
    }

    // 反转链表
    reverseCycle(&head);

    // 打印新的链表
    Node* temp = head;
    do {
        std::cout << temp->data << " ";
        temp = temp->next;
    } while (temp != head);

    return 0;
}

这个程序首先创建了一个带头结点的双向循环链表，然后通过`reverseCycle`函数将其反转，最后输出结果。时间复杂度为O(n)，因为每个节点只被访问一次。