凸包graham算法

Graham-Scan算法是一种灵活的凸包算法，时间复杂度是O(nlogn)。该算法的基本理念是：初始化将包含凸包点的空堆栈。选择一个起点并将其添加到堆栈中。围绕起点到其余点做极角，按逆时针顺序对其余点进行排序。扫描排序的点。用叉积判断新点和栈顶头两个点形成的拐向。顺时针就弹出栈顶元素，继续判断。否则逆时针压入新点p[i]最初将每个新点添加到堆栈中，然后检查以确保新点的外壳仍然是凸的。删除任何创建凹角的点 - 这些点位于船体内部。最终栈内元素就是凸包点。

相关问题

凸包算法（例如Graham扫描算法或Jarvis步进算法）

凸包算法是一种计算给定点集的凸包的方法。其中，Graham扫描算法和Jarvis步进算法是两种常见且经典的凸包算法。

1. Graham扫描算法：
- 首先，选择一个点作为起始点（通常选择最下方的点，如果存在多个最下方的点，则选择最左边的点）。
- 将其余点按照相对于起始点的极角进行排序（逆时针排序）。
- 依次遍历排序后的点集，对每个点进行如下判断：
- 如果当前点与栈顶的两个点构成的向量形成逆时针转向，将该点入栈。
- 否则，将栈顶的点出栈，直到当前点与栈顶的两个点构成的向量形成逆时针转向，然后将当前点入栈。
- 遍历结束后，栈中剩余的点即为凸包上的点。

2. Jarvis步进算法（也称为Gift Wrapping算法）：
- 首先，选择一个起始点（通常选择最左边的点）作为凸包上的一个点。
- 从起始点开始，依次选择能够使得当前点与下一个点构成的向量形成逆时针转向的下一个点，将其加入凸包。
- 重复上述过程，直到再次回到起始点为止。

这两种算法都是基于极角的思想，通过不断地寻找相邻点之间的逆时针转向来构建凸包。它们的时间复杂度都是O(nh)，其中n是点的个数，h是凸包上的点的个数。相较而言，Graham扫描算法在一般情况下更快一些，但在特殊情况下可能会出现退化，而Jarvis步进算法则相对稳定但效率较低。

凸包填充算法 matlab

凸包填充算法是一种在数字图像处理中常用的算法，也可以在MATLAB中实现。算法的基本思想是利用图像中各像素点的位置信息，判断其是否属于图形的凸包，从而将凸包内的像素点填充为指定的颜色。

在MATLAB中，可以使用以下步骤实现凸包填充算法：

1. 读入图像并将其转换为二值图像，即只有黑白两种颜色。

2. 对于二值图像中的每一个像素点，利用某种方式判断其是否在凸包内。这可以使用Andrew的凸包算法、Graham的凸包算法等方法来实现。对于每个点，通过遍历所有边界点，判断是否在所有边界点的左侧或右侧，从而判断其是否在凸包内。

3. 利用内置的MATLAB函数fill函数将凸包内的像素点填充为指定的颜色。该函数可以接受一个表示凸包内像素点坐标的矩阵作为输入。

4. 最后，将填充后的图像显示出来。

需要注意的是，由于凸包填充算法基于凸包的概念，因此它只适用于凸多边形的填充。如果图形包含非凸点、内凹点等，则需要进行额外的处理。

总体来说，凸包填充算法在MATLAB中的实现相对简单，可以通过判断像素点位置、填充像素点等步骤来完成。这种算法在图像处理领域有着广泛的应用，可以用于实现形状的填充、分割等操作。