Graham算法详解：C++实现计算凸包过程

资源摘要信息:"计算凸包的graham算法.rar_C++_drinkqx7_凸包_计算凸包" 知识点详细说明： 1. 凸包定义： 凸包是指给定平面上的一组点集，所能够构造的最外围的凸多边形，这个多边形满足两个条件：首先，多边形的边不相交；其次，所有给定点都位于多边形的边界上或内部。在二维空间中，凸包可以形象地理解为用橡皮筋围绕所有点收缩后形成的多边形。 2. Graham算法原理： Graham算法是一种高效的计算凸包的算法，由Ronald Graham于1972年提出。该算法的原理是首先找到一个点作为凸包的一个顶点，然后按照极角顺序对所有点进行排序，并对排序后的点进行扫描，逐步构造出凸包的边界。具体步骤如下： - 找到所有点中y坐标最小的点P，如果有多个点y坐标相同，则取x坐标最小的一个； - 将其他所有点根据与点P的极角顺序进行排序，极角是指在笛卡尔坐标系中，从P点指向其他点的线段与x轴的夹角； - 从排序后的列表开始，迭代地构建凸包的上链和下链，通过检查当前点、上一个点和下一个点的转向来决定是否需要将当前点加入到凸包中。 3. C++实现细节： 在C++中实现Graham算法需要注意几个关键的编程技巧： - 如何高效地对点进行排序，一般可以通过计算极角然后使用标准库中的排序函数完成； - 如何维护上链和下链的数据结构，通常可以使用栈来实现； - 如何处理特殊情况，比如所有点共线或者点的数量极少的情况。 4. 算法复杂度分析： Graham算法的总时间复杂度为O(n log n)，其中n是点集中点的数量。这是因为点排序的时间复杂度为O(n log n)，而迭代构建凸包的时间复杂度为O(n)。 5. 应用场景： 凸包算法在计算机视觉、路径规划、机器人导航、计算几何等多个领域有着广泛的应用。在处理二维或三维空间中的点集时，凸包可以帮助分析点集的外围边界，以便进行进一步的空间分析。 6. 文件信息说明： 标题中的"drinkqx7"可能是文件的上传者或者是资源的别名，而"064152-郑小杰-***"可能是文件的唯一标识或者来源信息，具体含义可能需要结合实际上下文来理解。 以上就是关于“计算凸包的graham算法”的知识点详细说明。在实际应用中，了解这些知识点将有助于更好地实现和使用Graham算法来计算平面上点集的凸包。