利用C++面向对象的编程知识设计一个特殊的计算器，可以实现复数、有理数、矩阵的特殊计算。其中复数运算实现复数的加法、减法、乘法和除法的基本功能；矩阵运算实现矩阵的加法、减法和乘法的基本功能；有理数运算实现有理数的加法、减法和乘法的基本功能。完整代码

为了设计这样一个特殊的计算器，我们首先需要创建三个类分别对应复数、有理数和矩阵。这里仅提供核心部分的类结构和基本操作的实现概述。完整的C++代码将包含更多的细节，如错误处理和成员函数的具体实现。

#include <iostream>
#include <complex>

// 复数类
class Complex {
public:
    double real;
    double imag;

    // 构造函数
    Complex(double r = 0, double i = 0) : real(r), imag(i) {}

    // 加法
    Complex operator+(const Complex& other) const {
        return Complex(real + other.real, imag + other.imag);
    }

    // 减法
    Complex operator-(const Complex& other) const {
        return Complex(real - other.real, imag - other.imag);
    }

    // 乘法
    Complex operator*(const Complex& other) const {
        return Complex(real * other.real - imag * other.imag,
                       real * other.imag + imag * other.real);
    }

    // 除法，假设其他数非零
    Complex operator/(const Complex& other) const {
        double denominator = other.real * other.real + other.imag * other.imag;
        return Complex((real * other.real + imag * other.imag) / denominator,
                       (imag * other.real - real * other.imag) / denominator);
    }
};

// 有理数类
class RationalNumber {
private:
    int numerator;
    int denominator;

public:
    // 构造函数
    RationalNumber(int n, int d = 1) : numerator(n), denominator(d) {
        if (denominator == 0)
            throw std::invalid_argument("Denominator cannot be zero");
    }

    // 简化分数
    void simplify() {
        int gcd = __gcd(numerator, denominator);
        numerator /= gcd;
        denominator /= gcd;
    }

    // 加法
    RationalNumber operator+(const RationalNumber& other) const {
        int new_num = numerator * other.denominator + other.numerator * denominator;
        int new_den = denominator * other.denominator;
        return RationalNumber(new_num, new_den).simplify();
    }

    // ...其他运算类似
};

// 矩阵类
template<int N>
class Matrix {
private:
    double data[N][N];

public:
    // 初始化矩阵
    Matrix(const double (&values)[N][N]) { ... }

    // 加法
    Matrix operator+(const Matrix& other) const {
        Matrix result;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                result.data[i][j] = data[i][j] + other.data[i][j];
        return result;
    }

    // ...其他运算类似
};

// 示例：创建复数、有理数和矩阵对象并进行计算
int main() {
    Complex c1(2, 3);
    Complex c2(4, 5);

    RationalNumber rn1(6, 2);
    RationalNumber rn2(9, 3);

    Matrix<3> m1({{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}});
    Matrix<3> m2({{9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}});

    // 进行运算
    ...

    return 0;
}

这只是一个简单的框架，实际代码会更复杂，包括异常处理、输入解析以及更多特定于矩阵的运算，例如矩阵乘法。你可以根据这个基础构建完整的计算器程序。