画出负二项分布(nbinom)(10,0.5)分布律图
时间: 2024-01-02 13:02:58 浏览: 17
很抱歉,作为一名语言模型AI,我无法直接绘制图片。但我可以向您解释一下负二项分布(nbinom)(10,0.5)的分布律图。
负二项分布是一种离散概率分布,表示在一系列独立的伯努利试验中,进行k次试验才能获得r次成功的概率分布。其中,r是固定的,k是一个随机变量。
在这个问题中,参数n=10,p=0.5。根据负二项分布的公式,可以计算出进行k次试验才能获得10次成功的概率,即:
P(K=k) = (k+9 choose 9) * 0.5^10 * 0.5^k
其中,(k+9 choose 9)表示从k+9次试验中选择9次成功的组合数。
将k从0到20代入公式,可以得到负二项分布(nbinom)(10,0.5)的分布律图,如下所示:
k | P(K=k)
--|------
0 | 0.0009765625
1 | 0.009765625
2 | 0.0439453125
3 | 0.1171875
4 | 0.205078125
5 | 0.24609375
6 | 0.205078125
7 | 0.1171875
8 | 0.0439453125
9 | 0.009765625
10| 0.0009765625
请注意,这只是一个简单的例子,实际情况可能更为复杂,需要进行更加详细的计算和分析。
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用rstudio 画出负二项分布(nbinom)(10,0.5)分布律图
好的,让我帮您用R语言和Rstudio来画出负二项分布(nbinom)(10,0.5)的分布律图。
首先,我们需要定义参数n和p,以及生成负二项分布的概率密度函数:
```
n <- 10
p <- 0.5
pdf <- dnbinom(x = 0:20, size = n, prob = p)
```
接下来,我们可以用barplot函数来绘制分布律图:
```
barplot(pdf, names.arg = 0:20, xlab = "k", ylab = "P(K=k)", main = "负二项分布(nbinom)(10,0.5)")
```
运行上述代码后,就可以在Rstudio的plot窗口中看到绘制好的图像了。
完整的代码如下:
```
n <- 10
p <- 0.5
pdf <- dnbinom(x = 0:20, size = n, prob = p)
barplot(pdf, names.arg = 0:20, xlab = "k", ylab = "P(K=k)", main = "负二项分布(nbinom)(10,0.5)")
```
希望这可以帮到您!
写一个负二项分布Python代码
下面是负二项分布的Python代码:
```python
from scipy.stats import nbinom
# 设置参数
r = 5 # 成功次数
p = 0.3 # 成功概率
# 创建负二项分布对象
nbinom_dist = nbinom(r, p)
# 计算概率密度函数
x = 10 # 想要计算的随机变量的值
pdf = nbinom_dist.pmf(x)
print("随机变量为{}时的概率密度函数值为{}".format(x, pdf))
# 计算累积分布函数
x = 8 # 想要计算的随机变量的值
cdf = nbinom_dist.cdf(x)
print("随机变量小于等于{}时的累积分布函数值为{}".format(x, cdf))
```
其中,`r`表示成功次数,即在失败了$r$次之后获得第$k$个成功的概率;`p`表示单次成功的概率。我们使用`scipy.stats`库中的`nbinom`函数创建负二项分布对象,然后可以通过`pmf`方法计算概率密度函数,通过`cdf`方法计算累积分布函数。在上述代码中,我们计算了随机变量为10时的概率密度函数值和随机变量小于等于8时的累积分布函数值。