扩充临界比例度法csdn

扩充临界比例度法（Expanded Critical Ratio Method，ECRM）是一种用于项目管理的工具，它是临界比例度法（Critical Ratio Method，CRM）的改进版。

ECRM 在 CRM 的基础上增加了以下特点：

1. 展示了项目进度与资源利用率之间的关系；
2. 允许对项目的进度和资源利用率进行优化；
3. 容易理解和实施。

ECRM 的应用步骤包括：

1. 确定项目的关键路径；
2. 计算每个任务的临界比例度（Critical Ratio，CR）；
3. 计算每个任务的扩展临界比例度（Expanded Critical Ratio，ECR），即考虑资源利用率的 CR；
4. 对 ECR 进行排序，按照 ECR 从大到小的顺序优先分配资源；
5. 根据新的资源分配计算新的 ECR；
6. 继续重复 4 和 5 步，直到无法再进行优化为止。

ECRM 可以帮助项目管理人员更好地管理项目进度和资源利用率，提高项目的成功率。

相关问题

扩充临界比例法matlab

扩充临界比例法是一种用于求解非线性方程组的迭代方法。在Matlab中，可以使用以下代码实现：

function [x, iter] = expanded_critical_ratio_method(f, J, x0, tol, max_iter)
% f: 非线性方程组的函数句柄
% J: f的雅可比矩阵函数句柄
% x0: 初始值
% tol: 精度要求
% max_iter: 最大迭代次数

iter = 0;
x = x0;
n = length(x);

while iter < max_iter
    iter = iter + 1;
    Jx = J(x);
    fx = f(x);
    dx = -Jx\fx;
    lambda = 1;
    while norm(f(x + lambda*dx)) > (1-lambda/2)*norm(fx)
        lambda = lambda/2;
    end
    x = x + lambda*dx;
    if norm(fx) < tol
        break;
    end
end

end

其中，`f` 是非线性方程组的函数句柄，`J` 是 `f` 的雅可比矩阵函数句柄，`x0` 是初始值，`tol` 是精度要求，`max_iter` 是最大迭代次数。函数的输出为求解得到的 `x` 和迭代次数 `iter`。

需要注意的是，在使用该方法时，需要保证非线性方程组有唯一解，否则可能会出现迭代不收敛的情况。

编写Matlab程序，依据温度传递函数，利用扩充临界比例法对PID参数进行整定

以下是一个简单的Matlab程序，可以使用扩充临界比例法对PID参数进行整定，程序基于温度传递函数。

%% 温度传递函数
s = tf('s');
G = 1/(s^2 + 3*s + 2);

%% 扩充临界比例法整定PID参数
Kc = 1.2; % 初始比例系数
Ti = 2; % 初始积分时间常数
Td = 0.5; % 初始微分时间常数
dt = 0.01; % 仿真时间步长
t_end = 10; % 仿真结束时间
t = 0:dt:t_end; % 时间向量
r = ones(size(t)); % 参考输入信号

for i = 2:length(t)
    e(i) = r(i) - y(i-1); % 计算误差
    u(i) = Kc*(e(i) + (e(i)-e(i-1))/dt/Td + sum(e)*dt/Ti); % 计算控制器输出
    y(i) = lsim(G,u(1:i),t(1:i)); % 计算系统响应
    if max(abs(e)) < 0.01 % 满足收敛条件
        break;
    end
end

%% 绘制结果
figure;
plot(t,y,'b',t,r,'r--');
xlabel('Time(s)');ylabel('Temperature(C)');
legend('System Response','Reference Input');

该程序使用扩充临界比例法对PID参数进行整定，其中Kc、Ti和Td分别表示比例系数、积分时间常数和微分时间常数，可以根据实际需求进行调整。程序还使用温度传递函数模拟系统响应，使用lsim函数计算系统的响应，并绘制了系统响应和参考输入信号的图形。