数据结构以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); 2.输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); 3.输出二叉树的前序遍历结果; 4.输出二叉树的后序遍历结果; 5.计算二叉树的深度(算法5.5); 6.统计二叉树的叶结点个数;
时间: 2024-05-22 13:08:34 浏览: 13
数据结构中,二叉树是一种非常重要的数据结构,它由一个根节点和若干个子节点组成,每个节点至多拥有两个子节点,分别为左子节点和右子节点。而二叉链表则是通过指针实现对二叉树的描述。
以下是建立一棵二叉树的算法5.3:
1. 定义一个二叉树结构体,包含元素值和左右子树指针
2. 从根节点开始,如果输入的元素值为空,则该节点为NULL,否则将该节点的元素值赋值为输入的元素值
3. 递归调用建立左子树和右子树,直到没有子树或者输入的元素值为空
中序遍历算法5.1:
1. 对于当前节点,先递归遍历左子树
2. 输出当前节点的元素值
3. 递归遍历右子树
前序遍历:
1. 输出当前节点的元素值
2. 递归遍历左子树
3. 递归遍历右子树
后序遍历:
1. 递归遍历左子树
2. 递归遍历右子树
3. 输出当前节点的元素值
计算二叉树深度算法5.5:
1. 如果当前节点为空,则深度为0
2. 否则,递归计算左右子树深度的最大值并加1
统计二叉树叶结点个数:
1. 如果当前节点为空,则返回0
2. 如果当前节点没有左右子树,则返回1
3. 否则,递归计算左右子树叶结点个数之和
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以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); 输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); 输出二叉树的前序遍历结果; 输出二叉树的后序遍历结果; 计算二叉树的深度(算法5.5); 统计二叉树的结
以二叉链表表示二叉树的方法是,每个节点包含三个域,分别是数据域、左子树指针域和右子树指针域。建立一棵二叉树可以使用算法5.3,该算法采用递归的方式,先构造左子树,再构造右子树。
二叉树的中序遍历可以使用算法5.1,即先遍历左子树,再访问根节点,最后遍历右子树。前序遍历是先访问根节点,再遍历左子树和右子树;后序遍历是先遍历左子树和右子树,最后访问根节点。
计算二叉树的深度可以使用算法5.5,该算法采用递归的方式,分别计算左子树和右子树的深度,取较大值再加1即可。
统计二叉树的结点数可以使用算法5.6,该算法采用递归的方式,分别计算左子树和右子树的结点数,再加上当前节点即可。
以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); 2.输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); 3.输出二叉树的前序遍历结果; 4.输出二叉树的后序遍历结果; 5.计算二叉树的深度(算法5.5); 6.统计二叉树的叶结点个数;完整代码
好的,以下是回答您的问题:
1. 以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树的算法(算法5.3):
建立一棵二叉树需要使用递归方法,首先需要定义一个二叉树的结构体:
```
typedef struct BiTNode{
int data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
```
然后,我们可以编写建立二叉树的递归函数:
```
void CreateBiTree(BiTree *T){
int ch;
scanf("%d", &ch);
if(ch == -1){ // 如果输入-1,则表示该节点为空
*T = NULL;
}else{
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!(*T)){
exit(-1); // 内存申请失败
}
(*T)->data = ch; // 为该节点赋值
CreateBiTree(&(*T)->lchild); // 递归建立左子树
CreateBiTree(&(*T)->rchild); // 递归建立右子树
}
}
```
2. 输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1):
中序遍历是指先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树。可以使用递归实现中序遍历:
```
void InOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
InOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
printf("%d ", T->data); // 输出根节点
InOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
```
3. 输出二叉树的前序遍历结果:
前序遍历是指先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树。同样可以使用递归实现:
```
void PreOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
printf("%d ", T->data); // 输出根节点
PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
}
}
```
4. 输出二叉树的后序遍历结果:
后序遍历是指先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。同样可以使用递归实现:
```
void PostOrderTraverse(BiTree T){
if(T){
PostOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树
printf("%d ", T->data); // 输出根节点
}
}
```
5. 计算二叉树的深度(算法5.5):
二叉树的深度是指从根节点到最远叶子节点的距离。可以使用递归求解:
```
int TreeDepth(BiTree T){
int depth = 0;
if(T){
int left_depth = TreeDepth(T->lchild); // 求解左子树的深度
int right_depth = TreeDepth(T->rchild); // 求解右子树的深度
depth = 1 + (left_depth > right_depth ? left_depth : right_depth); // 取左右子树深度较大值+1即为整棵二叉树的深度
}
return depth;
}
```
6. 统计二叉树的叶结点个数:
叶结点是指没有子节点的节点,可以使用递归统计:
```
int CountLeaves(BiTree T){
if(!T){ // 如果是空树,则叶结点个数为0
return 0;
}else if(!T->lchild && !T->rchild){ // 如果是叶结点,则返回1
return 1;
}else{ // 否则继续递归统计左右子树中的叶结点个数
return CountLeaves(T->lchild) + CountLeaves(T->rchild);
}
}
```
完整代码如下: