请解释计算机如何利用二进制数和布尔代数进行基本的逻辑运算，并说明其在现代电子计算机中的应用。

计算机的基础操作离不开二进制数和布尔代数。二进制是计算机内部进行数据存储和处理的基本单位，而布尔代数则为计算机的逻辑设计提供了理论基础。在电子计算机中，每个逻辑运算可以通过布尔代数的规则来表示，如AND运算对应布尔代数中的“与”运算，OR运算对应“或”运算，NOT运算对应“非”运算。通过构建逻辑门电路，这些基本的逻辑运算可以组合实现更复杂的计算功能。

参考资源链接：[计算机系统基础知识概览](https://wenku.csdn.net/doc/27p5ichtif?spm=1055.2569.3001.10343)

电子计算机中的逻辑门电路可以看作是布尔逻辑在硬件层面的实现。例如，一个AND门的输出只在所有输入都为“1”时才为“1”，而OR门则在任一输入为“1”时输出“1”。非门则是一个简单的反相器，它将输入的“1”变为“0”，反之亦然。这些基本的逻辑门通过不同组合可以实现包括加法、乘法、比较、存储等在内的更复杂逻辑运算。

此外，补码表示法在现代计算机中广泛应用，它使得计算机能够统一处理正数和负数的加减运算，并简化了硬件设计。补码加减法依赖于二进制数的加法规则，其中最高位用作符号位，正数的符号位为0，负数为1。

了解这些基础知识对于理解计算机的工作原理至关重要。通过学习《计算机系统基础知识概览》，学习者可以获得对计算机系统发展历程的深刻理解，并掌握计算机内部逻辑运算的实现方法。该课件的实用性在于它不仅覆盖了计算机的基本组成，还包括了逻辑代数和电路设计，这些知识是学习计算机硬件和软件开发不可或缺的。

参考资源链接：[计算机系统基础知识概览](https://wenku.csdn.net/doc/27p5ichtif?spm=1055.2569.3001.10343)