贝叶斯网络最大后验概率估计代码

贝叶斯网络最大后验概率估计（Maximum A Posteriori Estimation, MAP）是一种用于估计贝叶斯网络参数的方法。下面是一个简单的贝叶斯网络MAP估计的代码示例：

import numpy as np

# 定义贝叶斯网络结构和参数
network_structure = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D'],
    'C': ['D'],
    'D': []
}

# 定义观测数据
data = {
    'A': [0, 1, 1, 0],
    'B': [0, 0, 1, 1],
    'C': [1, 1, 0, 0],
    'D': [0, 1, 0, 1]
}

# 定义先验概率
prior_prob = {
    'A': [0.5, 0.5],
    'B': [0.5, 0.5],
    'C': [0.5, .5],
    'D': [0.5, 0.5]
}

# 进行MAP估计
def map_estimation(network_structure, data, prior_prob):
    # 初始化参数估计结果
    parameter_estimation = {}

    # 遍历每个节点
    for node in network_structure.keys():
        # 获取节点的父节点
        parents = network_structure[node]

        # 计算条件概率
        if len(parents) == 0:
            # 如果节点没有父节点，则直接使用先验概率作为条件概率
            parameter_estimation[node] = prior_prob[node]
        else:
            # 如果节点有父节点，则根据观测数据计算条件概率
            parent_data = [data[parent] for parent in parents]
            parent_data = np.array(parent_data).T

            # 统计每个条件的频数
            counts = np.zeros((2,) * len(parents) + (2,))
            for i in range(len(data[node])):
                indices = tuple(parent_data[i]) + (data[node][i],)
                counts[indices] += 1

            # 计算条件概率
            parameter_estimation[node] = counts / np.sum(counts, axis=-1, keepdims=True)

    return parameter_estimation

# 执行MAP估计
parameter_estimation = map_estimation(network_structure, data, prior_prob)

# 输出参数估计结果
for node, parameters in parameter_estimation.items():
    print(f"节点 {node} 的参数估计结果：")
    print(parameters)

这段代码实现了一个简单的贝叶斯网络MAP估计。首先，定义了贝叶斯网络的结构和参数，以及观测数据和先验概率。然后，通过`map_estimation`函数进行MAP估计，遍历每个节点，根据观测数据计算条件概率。最后，输出参数估计结果。