贝叶斯估计参数Matlab代码

以下是贝叶斯估计参数的 Matlab 代码：

% 输入数据
data = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
n = length(data);
x_bar = mean(data);
s2 = var(data);

% 先验分布参数
a = 1;
b = 1;

% 后验分布参数
a_n = a + n/2;
b_n = b + (n-1)*s2/2 + n*a*(x_bar - b)^2/(2*(n+a));

% 计算后验分布
t = linspace(0,10,100);
posterior = (b_n^a_n/gamma(a_n)) * (t.^(a_n-1)) .* exp(-b_n*t)';

% 绘制后验分布
figure();
plot(t, posterior);
xlabel('Parameter value');
ylabel('Posterior probability');
title('Posterior distribution of parameter');

解释一下代码：

第1行：输入数据，这里假设数据为一个长度为10的向量。

第2行：获取数据样本的数量。

第3行：计算数据的样本均值。

第4行：计算数据的样本方差。

第7-8行：设置先验分布的参数，这里使用了一个均匀分布作为先验分布。

第11-12行：计算后验分布的参数。这里使用了贝叶斯公式，其中 a_n 和 b_n 分别是后验分布的参数。

第15行：生成一组等间隔的参数值。

第16行：计算后验分布的概率密度函数。

第19-21行：绘制后验分布的图像。