贝叶斯估计实验Matlab加高斯噪声
时间: 2023-08-01 14:06:38 浏览: 59
好的,我了解你的问题了。针对你的需求,我可以给你提供一个简单的示例代码,演示如何使用贝叶斯估计对高斯噪声进行估计。以下是代码:
```matlab
% 生成数据
N = 100; % 样本数量
theta_true = 0.6; % 真实参数值
x = rand(N, 1) < theta_true; % 生成二项分布数据
sigma = 0.1; % 噪声标准差
y = x + sigma * randn(N, 1); % 增加高斯噪声
% 计算后验分布
a = 1; % 先验分布的超参数
b = 1;
theta_grid = linspace(0, 1, 1000); % 参数网格
p_theta = betapdf(theta_grid, a, b); % 先验分布
p_y_given_theta = normpdf(repmat(y, 1, length(theta_grid)), repmat(theta_grid', N, 1), sigma); % 似然函数
p_y = trapz(theta_grid, p_y_given_theta .* p_theta, 2); % 边缘分布
p_theta_given_y = p_y_given_theta .* p_theta ./ p_y; % 后验分布
% 绘制结果
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(theta_grid, p_theta_given_y, 'LineWidth', 2);
xlabel('\theta');
ylabel('p(\theta|y)');
title('后验分布');
subplot(2, 1, 2);
hold on;
plot(theta_grid, p_y_given_theta(:, theta_true == max(theta_grid)), 'LineWidth', 2);
plot(theta_grid, p_y_given_theta(:, theta_true == min(theta_grid)), 'LineWidth', 2);
legend('\theta=0.6', '\theta=0.0');
xlabel('y');
ylabel('p(y|\theta)');
title('似然函数');
```
这段代码生成了一个二项分布数据,并增加了高斯噪声,然后使用贝叶斯估计算法对噪声进行估计。代码中使用了Beta分布作为先验分布,高斯分布作为似然函数,并通过蒙特卡罗积分计算后验分布。最后绘制了后验分布和似然函数的图像。
你可以根据自己的需要修改代码,例如更改数据生成方式、噪声标准差、先验分布等等。希望这个示例代码能够对你有所帮助!
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