1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和,n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。 输入格式 一个正整数 输出格式 前n项的和 示例 1 输入: 12 输出: 0.828448
时间: 2024-12-13 07:20:08 浏览: 5
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这个序列被称为著名的"交错级数"或"莱布尼茨级数",其通项公式为 `(-1)^n / (2n - 1)`。我们可以使用循环结构来计算前n项的和,对于每一项,检查奇偶性并加减适当的分数。当用户输入正整数n后,按照以下步骤计算:
1. 初始化总和为0。
2. 遍历1到n,对于每个奇数i(因为偶数项会互相抵消):
a. 计算当前分数,如果i是奇数则为 `1/(2*i - 1)`,如果是偶数则跳过。
b. 判断是正还是负,如果是奇数,则加上这个分数,如果是偶数则减去(因为偶数位置上的是正序的相反数)。
3. 使用`str.format()`格式化结果,保留小数点后6位。
下面是一个Python函数实现:
```python
def alternating_series_sum(n):
total = 0.0
for i in range(1, n + 1):
if i % 2 == 0:
continue # 偶数项跳过
sign = (-1)**(i // 2) # 奇数项正,偶数项负
total += sign / (2 * i - 1)
return '{:.6f}'.format(total)
# 输入示例
n = int(input())
result = alternating_series_sum(n)
print(result)
```
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