Gammatone滤波器组归一化实现代码

以下是一个简单的 Python 实现代码，实现对 Gammatone 滤波器组进行归一化：

import numpy as np
import math

def gammatone_filterbank(fs, nfft, nfilts, flow, fhigh):
    # 计算频率向量
    frequencies = np.linspace(0, fs / 2, nfft // 2 + 1)

    # 计算 Bark 频率向量
    bark_frequencies = 13 * np.arctan(0.00076 * frequencies) + 3.5 * np.arctan(np.power(frequencies / 7500, 2))

    # 确定滤波器中心的 Bark 频率
    min_bark = 13 * np.arctan(0.00076 * flow) + 3.5 * np.arctan(np.power(flow / 7500, 2))
    max_bark = 13 * np.arctan(0.00076 * fhigh) + 3.5 * np.arctan(np.power(fhigh / 7500, 2))
    bark_centers = np.linspace(min_bark, max_bark, nfilts)

    # 计算滤波器中心频率对应的线性频率
    linear_centers = 7500 * (np.exp(0.05 * bark_centers) - np.exp(-0.05 * bark_centers)) / (np.exp(0.05 * bark_centers) + np.exp(-0.05 * bark_centers))

    # 计算每个滤波器的带宽
    bandwidths = np.zeros(nfilts)
    bandwidths[1:nfilts - 1] = linear_centers[2:nfilts] - linear_centers[0:nfilts - 2]
    bandwidths[0] = linear_centers[1] - linear_centers[0]
    bandwidths[nfilts - 1] = linear_centers[nfilts - 1] - linear_centers[nfilts - 2]

    # 初始化 Gammatone 滤波器组
    gammatone_filters = np.zeros((nfilts, nfft // 2 + 1))

    # 计算每个滤波器的系数
    for i in range(nfilts):
        cf = linear_centers[i]
        b = bandwidths[i]

        # 计算 Gammatone 滤波器的系数
        f = np.linspace(0, fs / 2, nfft // 2 + 1)
        gammatone_filters[i, :] = np.power((2 * np.pi * b), -0.5) * np.power((1j * 2 * np.pi * f + 2 * np.pi * b * cf), -1) * np.exp(-2 * np.pi * b * np.abs(1j * 2 * np.pi * f + 2 * np.pi * b * cf))

    # 对每个滤波器进行归一化
    for i in range(nfilts):
        # 计算当前滤波器的功率响应
        filter_power = np.power(np.abs(gammatone_filters[i, :]), 2)

        # 计算当前滤波器的归一化系数
        normalization_factor = np.sqrt(np.sum(filter_power))

        # 对当前滤波器进行归一化
        gammatone_filters[i, :] /= normalization_factor

    return gammatone_filters

该函数接受以下参数：

- `fs`：采样率。
- `nfft`：FFT 长度。
- `nfilts`：Gammatone 滤波器的数量。
- `flow` 和 `fhigh`：Gammatone 滤波器的频率范围。

该函数返回一个数组，其中每一行表示一个 Gammatone 滤波器的频率响应。