请用c++写一个程序,使用贪心算法求解无向图的最小生成树,不使用向量
时间: 2024-12-06 13:25:26 浏览: 14
在C++中,我们可以使用Prim's算法(一种基于贪心策略的无向图最小生成树算法),而不使用向量数据结构。这里我们使用数组和邻接矩阵来表示图。以下是一个简单的Prim's算法实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <climits>
#define V 9 // 图的顶点数
// 边的数据结构
struct Edge {
int src;
int dest;
int weight;
};
// 辅助函数:将边按照权重从小到大排序
bool compareEdges(const Edge &a, const Edge &b) {
return a.weight < b.weight;
}
// Prim's算法实现
void primMST(int graph[V][V], int V) {
bool marked[V] = {false}; // 标记已选取的顶点
int mincost[V]; // 最小生成树的总权重
for (int i = 0; i < V; i++) {
mincost[i] = INT_MAX;
}
mincost[0] = 0;
for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
int u = -1;
for (int v = 0; v < V; v++) {
if (!marked[v] && (u == -1 || mincost[u] > mincost[v])) {
u = v;
}
}
marked[u] = true;
// 找出u到未标记节点中权重最小的边
for (int v = 0; v < V; v++) {
if (!marked[v] && graph[u][v] && mincost[u] + graph[u][v] < mincost[v]) {
mincost[v] = mincost[u] + graph[u][v];
}
}
}
std::cout << "Minimum Spanning Tree with weights:\n";
for (int i = 0; i < V; i++) {
std::cout << "Edge from vertex " << i << " to ";
for (int j = 0; j < V; j++) {
if (graph[i][j] && !marked[j] && mincost[i] == graph[i][j]) {
std::cout << j << " (" << mincost[i] << ") ";
}
}
std::cout << "\n";
}
}
int main() {
Edge edges[] = {{0, 1, 4}, {0, 7, 8}, {1, 2, 8}, {1, 7, 11},
{2, 3, 7}, {2, 5, 4}, {3, 4, 9}, {3, 6, 2},
{4, 5, 14}, {5, 6, 10}, {6, 8, 2}, {7, 8, 7},
{7, 9, 15}, {8, 9, 10}, {8, 10, 1}, {9, 10, 6},
{9, 11, 3}, {10, 11, 7}};
int num_edges = sizeof(edges) / sizeof(edges[0]);
// 初始化邻接矩阵
int graph[V][V];
for (int i = 0; i < V; i++) {
for (int j = 0; j < V; j++) {
graph[i][j] = edges[num_edges - 1]; // 使用最后一个边初始化,假设所有未连接的边权重最大
}
}
// 设置实际的边权重
for (auto edge : edges) {
graph[edge.src][edge.dest] = edge.weight;
graph[edge.dest][edge.src] = edge.weight;
}
primMST(graph, V);
return 0;
}
```
这个程序首先创建了一个邻接矩阵,并在main函数中设置了一些边的权重。然后通过Prim's算法找到最小生成树并打印结果。
阅读全文