请用c++写一个程序,使用贪心算法求解无向图的最小生成树,不使用向量

时间: 2024-12-06 13:25:26 浏览: 14
在C++中,我们可以使用Prim's算法(一种基于贪心策略的无向图最小生成树算法),而不使用向量数据结构。这里我们使用数组和邻接矩阵来表示图。以下是一个简单的Prim's算法实现: ```cpp #include <iostream> #include <climits> #define V 9 // 图的顶点数 // 边的数据结构 struct Edge { int src; int dest; int weight; }; // 辅助函数:将边按照权重从小到大排序 bool compareEdges(const Edge &a, const Edge &b) { return a.weight < b.weight; } // Prim's算法实现 void primMST(int graph[V][V], int V) { bool marked[V] = {false}; // 标记已选取的顶点 int mincost[V]; // 最小生成树的总权重 for (int i = 0; i < V; i++) { mincost[i] = INT_MAX; } mincost[0] = 0; for (int count = 0; count < V - 1; count++) { int u = -1; for (int v = 0; v < V; v++) { if (!marked[v] && (u == -1 || mincost[u] > mincost[v])) { u = v; } } marked[u] = true; // 找出u到未标记节点中权重最小的边 for (int v = 0; v < V; v++) { if (!marked[v] && graph[u][v] && mincost[u] + graph[u][v] < mincost[v]) { mincost[v] = mincost[u] + graph[u][v]; } } } std::cout << "Minimum Spanning Tree with weights:\n"; for (int i = 0; i < V; i++) { std::cout << "Edge from vertex " << i << " to "; for (int j = 0; j < V; j++) { if (graph[i][j] && !marked[j] && mincost[i] == graph[i][j]) { std::cout << j << " (" << mincost[i] << ") "; } } std::cout << "\n"; } } int main() { Edge edges[] = {{0, 1, 4}, {0, 7, 8}, {1, 2, 8}, {1, 7, 11}, {2, 3, 7}, {2, 5, 4}, {3, 4, 9}, {3, 6, 2}, {4, 5, 14}, {5, 6, 10}, {6, 8, 2}, {7, 8, 7}, {7, 9, 15}, {8, 9, 10}, {8, 10, 1}, {9, 10, 6}, {9, 11, 3}, {10, 11, 7}}; int num_edges = sizeof(edges) / sizeof(edges[0]); // 初始化邻接矩阵 int graph[V][V]; for (int i = 0; i < V; i++) { for (int j = 0; j < V; j++) { graph[i][j] = edges[num_edges - 1]; // 使用最后一个边初始化,假设所有未连接的边权重最大 } } // 设置实际的边权重 for (auto edge : edges) { graph[edge.src][edge.dest] = edge.weight; graph[edge.dest][edge.src] = edge.weight; } primMST(graph, V); return 0; } ``` 这个程序首先创建了一个邻接矩阵,并在main函数中设置了一些边的权重。然后通过Prim's算法找到最小生成树并打印结果。
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