给定初始关键字序列53，78，20，49，66，10，120，45，90，2，则下面的序列分别为哪种排序方法进行第一趟排序后的结果？ （1）53，20，49，66，10，78，45，90，2，120 （2）10，78，20，49，2，53，120，45，90，66 （3）2，45，20，49，10，53，120，66，90，78 （4）2，78，20，49，66，10，120，45，90，53 （5）53，78，20，49，10，66，45，120，2，90

这是一个排序算法的问题，给定的序列是：53，78，20，49，66，10，120，45，90，2。

第一趟排序后的结果取决于所使用的排序方法，以下是几种常见的排序方法：

1. 冒泡排序：每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们的位置，一趟排序可以确定一个元素的最终位置。第一趟排序结果为：53，20，49，66，10，78，45，90，2，120。

2. 选择排序：每次从剩下的元素中选择最小的元素，与当前位置交换。一趟排序可以确定一个元素的最终位置。第一趟排序结果为：2，78，20，49，66，10，120，45，90，53。

3. 插入排序：将当前元素插入到已排序的子序列中的适当位置。一趟排序可以确定一个元素的最终位置。第一趟排序结果为：53，78，20，49，10，66，45，120，2，90。

4. 快速排序：选择一个基准元素，将序列中小于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边，然后递归地对左右两个子序列进行排序。第一趟排序结果取决于基准元素的选择。

5. 归并排序：将序列分成两个子序列，递归地对两个子序列进行排序，然后将排序后的子序列合并。第一趟排序结果取决于序列的分割方式。

因此，对于这个序列，不同的排序算法在第一趟排序后的结果是不同的。

相关问题

2.给定初始关键字序列53，78，20，49，66，10，120，45，90，2，则下面的序列分别为哪种排序方法进行第一趟排序后的结果？ （1）53，20，49，66，10，78，45，90，2，120 （2）10，78，20，49，2，53，120，45，90，66 （3）2，45，20，49，10，53，120，66，90，78 （4）2，78，20，49，66，10，120，45，90，53 （5）53，78，20，49，10，66，45，120，2，90

这是一个排序算法的问题，可以使用冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等多种排序算法进行解答。这里我选择使用冒泡排序进行演示。

首先，冒泡排序的思路是每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确就将它们交换位置，这样一趟排序后最大的元素就会被放到最后面。接着对剩下的元素进行同样的操作，直到所有的元素都排好序。

根据题目给定的初始关键字序列，将其按照冒泡排序的方式进行第一趟排序，得到以下结果：

(1) 53，20，49，66，10，78，45，90，2，120
第一次比较：20，53，49，66，10，78，45，90，2，120
第二次比较：20，49，53，66，10，78，45，90，2，120
第三次比较：20，49，53，10，66，78，45，90，2，120
第四次比较：20，49，53，10，66，45，78，90，2，120
第五次比较：20，49，53，10，66，45，78，2，90，120

(2) 10，78，20，49，2，53，120，45，90，66
第一次比较：10，20，49，2，53，45，78，90，66，120
第二次比较：10，20，2，49，45，53，78，66，90，120
第三次比较：10，2，20，45，49，53，66，78，90，120

(3) 2，45，20，49，10，53，120，66，90，78
第一次比较：2，20，45，10，49，53，66，90，78，120
第二次比较：2，20，10，45，49，53，66，78，90，120

(4) 2，78，20，49，66，10，120，45，90，53
第一次比较：2，20，49，66，10，78，45，90，53，120
第二次比较：2，20，49，10，66，45，78，53，90，120

(5) 53，78，20，49，10，66，45，120，2，90
第一次比较：53，20，49，10，66，45，78，2，90，120
第二次比较：20，49，10，53，45，66，2，78，90，120

根据上述计算结果可以得到，(3)序列排序后的结果与题目中的第一趟排序后的结果相同。

. 已知关键字序列为{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的初始堆是什么？为什么

### 回答1：
采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的初始堆为一个最小堆。堆排序算法的第一步是将原序列构建成一个最小堆，然后将堆顶元素（即最小元素）与堆的最后一个元素交换，然后重新调整堆的结构，使得剩余元素仍然构成最小堆。重复执行此过程，直到所有元素都被排序完毕。

对于给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，构造最小堆的过程如下：

1. 将第一个元素 2 插入堆中，此时堆为空，2成为堆顶元素。
2. 将第二个元素 7 插入堆中，7与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{7,2}，2成为堆顶元素。
3. 将第三个元素 4 插入堆中，4与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{4,7,2}，2成为堆顶元素。
4. 将第四个元素 3 插入堆中，3与2比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{3,7,2,4}，2成为堆顶元素。
5. 将第五个元素 1 插入堆中，1与2比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,2,4,7}，1成为堆顶元素。
6. 将第六个元素 9 插入堆中，9与1比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{2,3,9,4,7,1}，1成为堆顶元素。
7. 将第七个元素 10 插入堆中，10与1比较，不满足最小堆的性质，需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,9,4,7,10,2}，1成为堆顶元素。
8. 将第八个元素 5 插入堆中，5与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9}，1成为堆顶元素。
9. 将第九个元素 6 插入堆中，6与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9,6}，1成为堆顶元素。
10. 将最后一个元素 8 插入堆中，8与1比较，满足最小堆的性质，不需要交换位置，此时堆中元素为{1,3,5,4,7,10,2,9,6,8}，1成为堆顶元素。

最终得到的最小堆为{1,3,5,4,7,10,2,9,6,8}。

### 回答2：
堆排序法是一种基于二叉堆结构的排序算法。在堆排序中，首先需要构建一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与堆的最后一个元素进行交换，并调整剩余元素使其满足堆的性质，重复此过程直到堆为空，最终得到一个升序排序的序列。

对于给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}，采用堆排序法时，构造的初始堆为最大堆。最大堆是以数组表示的完全二叉树，满足父节点的关键字大于或等于其孩子节点的关键字。

构造最大堆的过程如下：
1. 将关键字序列依次插入最大堆中，并保持堆的性质。
初始时，堆为空，开始插入关键字。首先将2插入堆中，此时堆中只有2一个元素，无需进行调整。然后将7插入堆中，此时7的父节点为2，关键字大于父节点，需要将7与2进行交换。交换后堆的结构为{7,2}，满足最大堆的性质。依次类推，将4,3,1,9,10,5,6,8插入堆中，并调整堆的结构。

2. 调整堆的结构，使其满足最大堆的性质。
从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整每个节点，确保该节点与其子树满足最大堆的性质。在本例中，最后一个非叶子节点是父节点为2的节点。通过调整，得到最大堆的结构。

最终构造的初始堆为{10,8,9,6,7,4,5,2,3,1}。其中，堆顶元素为10，是堆中的最大元素。

构造初始堆时，首先将关键字序列依次插入堆中，保持堆的性质。然后通过调整堆的结构，确保父节点的关键字大于或等于其孩子节点的关键字。这样得到的堆满足最大堆的性质，可以进行堆排序。

### 回答3：
使用堆排序法对该序列进行升序排序时，构造的初始堆是最大堆。

最大堆是一种完全二叉树，其中任意一个父节点的值都大于（或等于）其左右孩子节点的值。根据堆排序的特性，需要构建一个初始的最大堆，才能正确进行排序。

首先将给定的关键字序列{2,7,4,3,1,9,10,5,6,8}依次插入空堆中，插入的顺序是从左至右，从上至下。
第一个元素2为根节点，插入后依次为：{2}。

第二个元素7大于2，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2}。

第三个元素4小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4}。

第四个元素3小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4,3}。

第五个元素1小于7，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{7,2,4,3,1}。

第六个元素9大于所有已有元素，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{9,7,4,3,1,2}。

第七个元素10大于所有已有元素，插入后调整堆的结构，调整后的堆为：{10,9,4,7,1,2,3}。

依次类推，直至将所有的关键字插入堆中，最终构造的初始堆为：{10,9,4,7,1,2,3,5,6,8}。

因此，在使用堆排序法对给定序列进行升序排序时，构造的初始堆是{10,9,4,7,1,2,3,5,6,8}，它是一个最大堆。