用c语言编写一个程序,对于给定的关键字序列,构造一棵二叉排序树bt,并求bt在查找成功和失败情况下的平均查找长度

时间: 2024-03-02 16:54:01 浏览: 95

好的,我理解了你的问题。下面是用C语言编写的程序,可以实现你的需求:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 二叉树结点定义
typedef struct node {
    char data;
    struct node *left;
    struct node *right;
} Node;

// 二叉排序树定义
typedef struct {
    Node *root;
} BST;

// 初始化二叉排序树
void initBST(BST *bst) {
    bst->root = NULL;
}

// 创建新结点
Node *newNode(char data) {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    return node;
}

// 插入结点
void insertNode(BST *bst, char data) {
    Node *node = newNode(data);
    if (bst->root == NULL) {
        bst->root = node;
    } else {
        Node *p = bst->root;
        Node *prev = NULL;
        while (p != NULL) {
            prev = p;
            if (data < p->data) {
                p = p->left;
            } else {
                p = p->right;
            }
        }
        if (data < prev->data) {
            prev->left = node;
        } else {
            prev->right = node;
        }
    }
}

// 计算二叉排序树的深度
int depth(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftDepth = depth(node->left);
    int rightDepth = depth(node->right);
    return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
}

// 计算二叉排序树的总结点数
int countNodes(Node *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    return countNodes(node->left) + countNodes(node->right) + 1;
}

// 计算二叉排序树在查找成功情况下的平均查找长度
float avgSearchLengthSucceed(BST *bst) {
    int nodes = countNodes(bst->root);
    int depth = depth(bst->root);
    return (float)depth / nodes + 1;
}

// 计算二叉排序树在查找失败情况下的平均查找长度
float avgSearchLengthFail(BST *bst) {
    int nodes = countNodes(bst->root);
    return (float)nodes / 2 + 0.5;
}

int main() {
    // 初始化二叉排序树
    BST bst;
    initBST(&amp;bst);

    // 插入关键字序列
    char keywords[] = {'D', 'B', 'A', 'C', 'F', 'E', 'G'};
    int n = sizeof(keywords) / sizeof(char);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        insertNode(&amp;bst, keywords[i]);
    }

    // 计算平均查找长度
    float avg1 = avgSearchLengthSucceed(&amp;bst);
    float avg2 = avgSearchLengthFail(&amp;bst);
    printf("平均查找长度(查找成功):%.2f\n", avg1);
    printf("平均查找长度(查找失败):%.2f\n", avg2);

    return 0;
}

这个程序会先初始化一个二叉排序树(BST),然后插入给定的关键字序列,最后计算二叉排序树在查找成功和失败情况下的平均查找长度。

具体来说,这个程序会定义一个二叉树结点(Node)和一个二叉排序树(BST)。二叉树结点包含一个字符数据(data),以及左右子结点指针(left、right)。二叉排序树包含一个根结点指针(root)。

程序中还定义了一些函数,包括:

  • initBST:初始化二叉排序树。
  • newNode:创建新的二叉树结点。
  • insertNode:向二叉排序树中插入一个结点。
  • depth:计算二叉排序树的深度。
  • countNodes:计算二叉排序树的总结点数。
  • avgSearchLengthSucceed:计算二叉排序树在查找成功情况下的平均查找长度。
  • avgSearchLengthFail:计算二叉排序树在查找失败情况下的平均查找长度。

main 函数中,程序会先初始化二叉排序树,然后插入给定的关键字序列。最后,程序会调用 avgSearchLengthSucceedavgSearchLengthFail 函数,计算二叉排序树在查找成功和失败情况下的平均查找长度,并输出结果。

需要注意的是,这个程序中假设关键字序列中的每个关键字都是不同的。如果关键字序列中有相同的关键字,程序运行结果可能会出现不一致的情况。

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