使用极值延拓emd分解代码

极值延拓 EMD（Empirical Mode Decomposition）分解是一种信号处理方法，可以将非线性和非平稳信号分解成多个固有模态函数（IMF）。其中，每个IMF都是具有不同频率和振幅的信号。EMD分解的主要思想是将信号分解为不同频率的成分并逐步处理，这使得该方法特别适用于非线性和非平稳信号。以下是使用极值延拓EMD分解的示例代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d

def emd(x):
    """Empirical Mode Decomposition."""
    imfs = []
    while True:
        # Calculate envelope
        u = x.max()
        l = x.min()
        m = (u + l) / 2
        u_line = np.array([m] * len(x))
        l_line = np.array([m] * len(x))
        for _ in range(5):
            u_line = interp1d(np.where(x >= u_line)[0], x[x >= u_line], kind='cubic')(range(len(x)))
            l_line = interp1d(np.where(x <= l_line)[0], x[x <= l_line], kind='cubic')(range(len(x)))
        # Calculate mean
        m_line = (u_line + l_line) / 2
        # Calculate IMF
        imf = x - m_line
        # Check if it is an IMF
        if np.max(imf) / np.max(x) > 0.3:
            x = imf
            imfs.append(imf)
        else:
            imfs.append(imf)
            break
    return imfs

# Example usage
x = np.sin(np.linspace(0, 10 * np.pi, 500)) + np.sin(np.linspace(0, 20 * np.pi, 500))
imfs = emd(x)

在上面的代码中，`emd`函数接受一个信号`x`并返回其IMF。该函数使用循环计算每个IMF，并使用插值计算其上限和下限包络线。如果在计算IMF时，其最大值与信号最大值的比值大于0.3，则将其作为一个IMF并从信号中减去。否则，将其作为最后一个IMF并结束循环。最终，该函数将返回所有IMF的列表。