function [Xk]=DIF_FFT_2(xn,N); M=log2(N); for m=0:M-1 Num_of_Group=2^m; Interval_of_Group=N/2^m; Interval_of_Unit=N/2^(m+1); Cycle_Count=N/2^(m+1)-1; Wn=exp(-j*2*pi/Interval_of_Group); for g=1:Num_of_Group Interval_1=(g-1)*Interval_of_Group; Interval_2=(g-1)*Interval_of_Group+Interval_of_Unit; for r=0:Cycle_Count; k=r+1; xn(k+Interval_1)=xn(k+Interval_1)+xn(k+Interval_2); xn(k+Interval_2)=[xn(k+Interval_1)-xn(k+Interval_2)-xn(k+Interval_2)]*Wn^r; end end end Xk = xn; end解释代码

这段代码是实现了基于分治思想的快速傅里叶变换（FFT）算法。它将输入的N个时域采样点作为xn输入，返回N个频域采样点作为Xk输出。

代码中的变量含义如下：

- xn：输入的时域采样点序列
- N：采样点数
- Xk：输出的频域采样点序列
- M：N的二进制对数，即M=log2(N)
- Num_of_Group：组数，每组包含Interval_of_Group个点
- Interval_of_Group：每组包含的采样点数
- Interval_of_Unit：单位间隔内包含的采样点数
- Cycle_Count：循环次数，即每个蝴蝶运算的重复次数
- Wn：旋转因子，即Wn=exp(-j*2*pi/Interval_of_Group)

代码的主要逻辑是通过循环实现不同的蝴蝶运算，每个蝴蝶运算包含两个点的计算，其中一个点的下标与另一个点的下标相差Interval_of_Unit。循环次数为Cycle_Count，每次循环中的Wn^r代表旋转因子的r次方。最终得到输出的频域采样点序列Xk。