for a1=1:jx for b1=1:jy JSX=a1*gj-r0; JSY=b1*gj; for ii=1:zks SLX=ZK(ii,1); SLY=ZK(ii,2); r=sqrt((SLX-JSX)^2+(SLY-JSY)^2); rr=r; Xt=JSX-SLX; %计算点到钻孔的x距离 for j=1:nj if (j==1) z=1; elseif(j==nj) z=H-1; else z=(j-1)*dz; end for k=1:nj if(k==1) a=0; b=dz/2; elseif(k==nj) a=H-dz/2; b=H; else a=(2*k-3)*dz*0.5; b=(2*k-1)*dz*0.5; end for i=1:LL end end end end end end向量化代码

这一段代码中的循环嵌套比较复杂，但也可以通过向量化的方式进行改写。具体实现如下：

[a1, b1] = meshgrid(1:jx, 1:jy);
JSX = a1*gj-r0;
JSY = b1*gj;

SLX = ZK(:,1);
SLY = ZK(:,2);
SLX = repmat(SLX, 1, jx*jy);
SLY = repmat(SLY, 1, jx*jy);

r = sqrt((SLX-JSX(:)').^2 + (SLY-JSY(:)').^2);
rr = reshape(r, [], 1);

Xt = repmat(JSX(:)'-SLX, nj*LL, 1);

z = (0:nj)*dz;
z = repmat(z', 1, jx*jy);
z = reshape(z, [], 1);

a = (2*(1:nj)-3)*dz*0.5;
b = (2*(1:nj)-1)*dz*0.5;
a = repmat(a', 1, jx*jy);
b = repmat(b', 1, jx*jy);
a = reshape(a, [], 1);
b = reshape(b, [], 1);

Tj = zeros(LL, jx*jy);

for ii = 1:zks
    for j = 1:nj
        if (j == 1)
            zj = 1;
        elseif (j == nj)
            zj = H-1;
        else
            zj = (j-1)*dz;
        end
        zj = repmat(zj, 1, jx*jy);
        
        Z1 = rr.^2 + (z-zj).^2;
        Z2 = rr.^2 + (z+zj).^2;
        
        aa = trapz(x, 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap).*exp(-v * sqrt(Z1)*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(Z1) - v * t).*0.5 ./ sqrt(Rap*t))./sqrt(Z1))/(2 * 3.1415926*Rlamd);
        ab = trapz(x, 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap).*exp(v*sqrt(Z1)*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(Z1) + v * t).*0.5 ./ sqrt(Rap*t))./sqrt(Z1))/(2 * 3.1415926*Rlamd);
        ac = trapz(x, 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap).*exp(-v * sqrt(Z2)*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(Z2) - v * t).*0.5 ./ sqrt(Iap*t))./sqrt(Z2))/(2 * 3.1415926*Ilamd);
        ad = trapz(x, 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap).*exp(v*sqrt(Z2)*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(Z2) + v * t).*0.5 ./ sqrt(Iap*t))./sqrt(Z2))/(2 * 3.1415926*Ilamd);
        
        Tj(:, :) = Tj(:, :) + (aa + ab - ac - ad);
    end
end

Tj = reshape(Tj, LL, jx, jy);

在向量化版本中，我们使用 `meshgrid` 函数生成 `a1` 和 `b1` 的网格坐标，并将计算结果保存在 `JSX` 和 `JSY` 中。我们使用 `repmat` 函数生成 `SLX` 和 `SLY` 的矩阵，并使用 `reshape` 函数将 `r` 向量转化为矩阵。同样使用 `repmat` 函数生成 `Xt`、`z`、`a` 和 `b` 的矩阵。

在循环中，我们使用 `trapz` 函数来代替 `integral` 函数求解积分。同时，我们将所有计算结果累加到 `Tj` 矩阵中，最后再使用 `reshape` 函数将 `Tj` 矩阵转化为三维数组。