快速排序时间复杂度的详细算法

快速排序是一种基于分治思想的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。

快速排序的基本思想是：选择一个基准元素，将待排序序列分成两部分，一部分所有元素都比基准元素小，另一部分所有元素都比基准元素大，然后对这两部分递归地进行快速排序，最后将两部分合并起来。

具体实现步骤如下：

1. 选择一个基准元素，通常选择第一个元素或者最后一个元素。

2. 使用两个指针left和right，分别指向待排序序列的第一个元素和最后一个元素，然后开始循环。

3. 从right开始，向左遍历序列，找到第一个比基准元素小的元素，将其交换到left的位置。

4. 从left开始，向右遍历序列，找到第一个比基准元素大的元素，将其交换到right的位置。

5. 继续循环，直到left和right指针相遇。

6. 将基准元素交换到left和right指针相遇的位置。

7. 分别对基准元素左右两部分进行递归快速排序。

8. 最后将左右两部分合并起来。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序序列的长度。但是最坏情况下，如果选择的基准元素不合适，快速排序的时间复杂度会退化为O(n^2)。因此，为了避免最坏情况的发生，通常会选择随机化的方式来选择基准元素。