详细解释SigmaNew = SigmaNew + stepmax * desc：stepmax = min(-(SigmaNew(ind))./desc(ind));

这个公式是梯度下降法中的一步更新公式，用于更新参数。其中，SigmaNew表示更新后的参数值，desc表示当前参数值对应的梯度（即损失函数对该参数的偏导数），stepmax表示当前步长的最大值。

具体来说，这个公式的作用是：首先计算出每个参数的最大步长stepmax，然后将所有参数的步长取最小值（即找到最小的stepmax），最后将stepmax乘以desc，并加到当前参数值上，得到新的参数值SigmaNew。

这样做的原因是，梯度下降法是一种迭代算法，每一次迭代都要更新参数值。为了保证算法的收敛性和效率，需要控制参数更新的步长。步长过小会导致算法收敛缓慢，步长过大会导致算法发散。因此，我们需要在每一次迭代中，根据当前的梯度信息，计算出每个参数的最大步长，再将最小步长作为当前步长，控制参数更新的幅度，从而使算法能够快速、稳定地收敛到最优解。

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详细解释这段代码while costmax<costmin%满足条件costmax增加到min [costmax, S] = costgraph(KH,stepmax,desc,SigmaNew); if costmax<costmin costmin = costmax; SigmaNew = SigmaNew + stepmax * desc; %------------------------------- % Numerical cleaning %------------------------------- % SigmaNew(find(abs(SigmaNew<option.numericalprecision)))=0; % SigmaNew=SigmaNew/sum(SigmaNew); % SigmaNew =SigmaP; % project descent direction in the new admissible cone % keep the same direction of descent while cost decrease %desc = desc .* ( (SigmaNew>0) | (desc>0) ) ; desc = desc .* ( (SigmaNew>option.numericalprecision)|(desc>0)); desc(coord) = - sum(desc([[1:coord-1] [coord+1:end]])); ind = find(desc<0); if ~isempty(ind) stepmax = min(-(SigmaNew(ind))./desc(ind)); deltmax = stepmax; costmax = 0; else stepmax = 0; deltmax = 0; end end end

这段代码是一个循环，其中的条件为 `costmax<costmin`。如果满足这个条件，那么就会执行循环体内的代码，同时将 `costmax` 的值增加到 `costmin`。接下来，会调用 `costgraph()` 函数并传入参数，该函数会返回两个值，分别是 `costmax` 和 `S`。如果 `costmax` 小于 `costmin`，那么就将 `costmin` 的值更新为 `costmax`，并将 `SigmaNew` 的值增加到 `stepmax * desc`。接下来的代码是进行数值清理和投影操作，以确保结果仍在可接受的范围内。最后，根据 `desc` 的值计算步长 `stepmax`，然后更新 `deltmax` 和 `costmax` 的值。如果 `desc` 的值小于 0，则设置 `stepmax` 和 `deltmax` 的值为 0。如果不是，则计算 `stepmax` 和 `deltmax` 的值，并将 `costmax` 的值设置为 0。循环会一直执行，直到 `costmax` 不再小于 `costmin`。

while costmax<costmin [costmax, S] = costgraph(KH,stepmax,desc,SigmaNew); if costmax<costmin costmin = costmax; SigmaNew = SigmaNew + stepmax * desc; %------------------------------- % Numerical cleaning %------------------------------- % SigmaNew(find(abs(SigmaNew<option.numericalprecision)))=0; % SigmaNew=SigmaNew/sum(SigmaNew); % SigmaNew =SigmaP; % project descent direction in the new admissible cone % keep the same direction of descent while cost decrease %desc = desc .* ( (SigmaNew>0) | (desc>0) ) ; desc = desc .* ( (SigmaNew>option.numericalprecision)|(desc>0)); desc(coord) = - sum(desc([[1:coord-1] [coord+1:end]])); ind = find(desc<0); if ~isempty(ind) stepmax = min(-(SigmaNew(ind))./desc(ind)); deltmax = stepmax; costmax = 0; else stepmax = 0; deltmax = 0; end end end

这段代码是一个 while 循环，它在 costmax 小于 costmin 时执行。在循环的第一行，使用 costgraph 函数计算 costmax 和 S。如果 costmax 小于 costmin，则更新 costmin 和 SigmaNew 的值。接下来是数值清理的步骤，其中将 SigmaNew 中小于 numericalprecision 的值设置为 0。然后将 desc 与 SigmaNew 进行比较，并将其投影到新的可接受锥体中。在 desc 中找到小于 0 的值，并计算 stepmax。如果没有小于 0 的值，则将 stepmax 和 deltmax 设置为 0。最后，循环会继续执行，直到 costmax 大于或等于 costmin。