R语言 用极大似然估计做GARCH-t模型的参数估计

在 R 语言中，可以使用 `rugarch` 包来实现 GARCH-t 模型的参数估计。下面是一个简单的例子：

1. 首先安装并加载 `rugarch` 包：

install.packages("rugarch")
library(rugarch)

2. 准备数据。假设我们有一个时间序列数据 `data`，可以使用 `xts` 包将其转换为时间序列数据对象：

install.packages("xts")
library(xts)

data <- xts(data, order.by = index)

3. 定义 GARCH-t 模型：

spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1,1)), 
                   mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = TRUE), 
                   distribution.model = "std")

spec@distribution$param[["shape"]] <- 8  # 设定 t 分布的自由度参数

garch <- ugarchfit(spec, data)

summary(garch)

在上面的代码中，我们定义了一个标准的 GARCH(1,1) 模型，同时将分布设定为 t 分布，并指定其自由度参数为 8。然后使用 `ugarchfit` 函数对模型进行拟合，并输出拟合结果的摘要信息。

需要注意的是，GARCH-t 模型的参数估计通常需要进行数值优化，计算量较大，因此可能需要一些时间才能完成。