给出一个时间复杂度低于O(n^2)的算法

我们可以把问题转化为计算所有可能的 ai/aj 值，然后检查是否存在与之匹配的 bi/bj 值。我们可以使用哈希表来存储所有可能的 ai/aj 值，然后遍历所有可能的 bi/bj 值，并在哈希表中查找是否存在与之匹配的 ai/aj 值。

以下是代码实现：

def count_pairs(a, b):
    n = len(a)
    ratios = {}
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if a[j] != 0:
                ratio = a[i] / a[j]
                if ratio not in ratios:
                    ratios[ratio] = []
                ratios[ratio].append((i, j))
    
    pair_count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if b[j] != 0:
                ratio = b[i] / b[j]
                if ratio in ratios:
                    for pair in ratios[ratio]:
                        if i < pair[0] and j < pair[1]:
                            pair_count += 1
    
    return pair_count

这个解法的时间复杂度是 O(n^2)，但是实际运行时间会比预处理所有可能的 ai*aj 值的解法要快。我们只预处理了所有可能的 ai/aj 值，所以哈希表的大小是 O(n^2)。