用梯度下降法求解无约束优化问题，初始点为（-0.25,0.5），求解精度为0.001的python代码

以下是使用梯度下降法求解无约束优化问题的Python代码：

import numpy as np

def func(x):
    return (x[0] - 1) ** 2 + (x[1] + 2) ** 2

def grad(x):
    return np.array([2 * (x[0] - 1), 2 * (x[1] + 2)])

def gradient_descent(x_start, learning_rate, max_iter, precision):
    x = x_start
    iteration = 0
    while iteration < max_iter:
        fx = func(x)
        gx = grad(x)
        if np.linalg.norm(gx) < precision:
            break
        x -= learning_rate * gx
        iteration += 1
    return x

x_start = np.array([-0.25, 0.5])
learning_rate = 0.1
max_iter = 1000
precision = 0.001

result = gradient_descent(x_start, learning_rate, max_iter, precision)
print("The minimum point is:", result)

在上面的代码中，我们首先定义了无约束优化问题的目标函数 `func(x)` 和梯度函数 `grad(x)`。 然后我们使用梯度下降算法 `gradient_descent` 求解无约束优化问题。参数 `x_start` 是初始点， `learning_rate` 是学习率， `max_iter` 是最大迭代次数， `precision` 是求解精度。最后输出得到的最小值点 `result`。