P1851 成熟的数列

P1851 成熟的数列是一道数学题目，需要我们求出一个数列中所有相邻元素之差的最大公约数。

具体来说，我们可以先求出相邻元素之差的绝对值序列，然后再求出这个序列的最大公约数即可。

如果我们用 $a_i$ 表示数列中第 $i$ 个元素，那么相邻元素之差的绝对值序列可以表示为 $|a_2 - a_1|, |a_3 - a_2|, ..., |a_n - a_{n-1}|$，其中 $n$ 是数列的长度。

我们可以用辗转相减法或欧几里得算法来求出这个序列的最大公约数。最终结果即为所求。

代码实现如下：

# 辗转相减法求最大公约数
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

# 求相邻元素之差的绝对值序列
diff = [abs(a[i+1]-a[i]) for i in range(n-1)]

# 求最大公约数
ans = diff[0]
for i in range(1, n-1):
    ans = gcd(ans, diff[i])

print(ans)

相关问题

p1851 成熟的数列

成熟的数列是指一个数列中每个数都是前面所有数的平均数，也就是说，如果有一个数列 a1, a2, a3, ..., an，那么对于任意 i（1≤i≤n），都有 a[i] = (a[1]+a[2]+...+a[i-1])/(i-1)。其中，a[1] 常被定义为 1。

具体来说，如果一个数列是成熟的，那么它的前几项应该是这样的：

a1 = 1
a2 = 1
a3 = 1.5
a4 = 2
a5 = 2.5
a6 = 3
a7 = 3.5
a8 = 4
a9 = 4.5
a10 = 5

可以看出，这个数列中每个数都是前面所有数的平均数（除了 a1）。

p ython数列求和

可以使用循环语句来实现数列求和，例如下面这段代码：

n = int(input("请输入数列项数："))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
    sum += i
print("数列1+2+3+...+n的和为：", sum)

首先要求用户输入数列的项数，然后使用循环语句计算数列的和。循环中的变量 i 从 1 循环到 n，每次将 i 加到 sum 中。最后输出数列的和。