给定序列:10 6 3 21 78 5 9 16 4 11 (1)按希尔排序算法，给出h=[4，2,1]三种分组下的序列。 (2)按快速排序算法，写出每一趟划分后的结果。 (3)按堆排序算法，给出每一趟交换最大根后的序列。

(1) 按照希尔排序算法[^1]，使用增量序列 h=[4, 2, 1] 分组：

- 第一次增量为 4:

  10   6   3    21  78  5   9   16  4   11

增量位置后移并重新排列：

  10   6   3   11  5   9   21  4   78  16

- 第二次增量为 2:

  10   6   3   11  5   9   21  4   78  16
     10  6   3   11  5   9   21   4   78

再次调整：

  10   6   3   11  5   9   4   21  16  78

- 最后一次增量为 1:

  10   6   3   11  5   4   9   21  16  78
        10   6   3   11  5   4   9   21

完成分组后：

  4    6   3   5   9   10  11  16  21  78

(2) 快速排序[^2] 没有固定的增量，但这里可以展示每次划分的过程。假设第一次划分的基准是序列的第一个元素 10：

- 划分过程：
- 基准 10: 10 6 3 21 78 5 9 16 4 11 -> 4 6 3 5 9 | 10 11 16 21 78
- 右侧划分: 10 11 16 21 78 -> 10 11 | 16 21 78
- 结果:

    4, 6, 3, 5, 9, 10, 11, 16, 21, 78

快速排序的具体过程会根据每次划分的结果变化。

(3) 堆排序[^3] 不涉及增量的概念，而是通过维护一个大顶堆来保证每次交换出的是当前未排序部分的最大值。由于题目没有提供完整的堆排序代码，无法直接给出每一趟交换后的序列。不过基本思路是先建堆，然后依次取出堆顶元素（最大值）放到已排序部分，直到堆为空。以下是伪代码示意：

堆化(数组 A, 开始索引 i):
  ... (堆构建过程)

交换最大根(数组 A, 开始索引 i):
  ... (取出堆顶元素并放到最后, 重新堆化)
  
堆排序(A):
  建堆(A, len(A)-1)
  对于 i 从 len(A)-1 下降到 1:
    交换最大根(A, i)
    堆化(A, i-1)

初始序列:
10 6 3 21 78 5 9 16 4 11

每次交换最大根后的序列会逐步变为有序序列。具体序列需要根据堆排序实现细节计算得出。