计算所有子区间最小值*最大值*长度的和

要计算给定数组中所有子区间（包括空区间）的最小值、最大值和长度的乘积之和，我们可以遍历每个可能的起始位置i，然后对于每个起始位置，我们找到以该位置结束的所有区间的最小值min, 最大值max和长度len，然后计算它们的乘积并累加到总和上。

以下是一个C++示例代码：

#include <vector>
#include <algorithm>

int sumOfProducts(std::vector<int>& nums) {
    int total_sum = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        int min_val = nums[i];
        int max_val = nums[i];

        // 寻找以i为起点的最大值和最小值
        for (int j = i; j < nums.size(); ++j) {
            min_val = std::min(min_val, nums[j]);
            max_val = std::max(max_val, nums[j]);
        }

        // 计算长度和乘积
        int len = j - i + 1;
        total_sum += min_val * max_val * len;
    }
    return total_sum;
}

// 示例用法
int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    int result = sumOfProducts(nums);
    std::cout << "Sum of products of all sub-intervals: " << result << std::endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先初始化总和`total_sum`为0，然后使用两个嵌套循环：外部循环遍历起始位置i，内部循环找出从i到当前索引的最小值和最大值。计算长度后，我们将这三个值相乘并添加到`total_sum`中。最后返回总和。