快速排序C代码及时间复杂度

快速排序是一种常用的排序算法，它的基本思想是分治法。以下是快速排序的一个简单C语言实现：

#include <stdio.h>

// 交换两个元素
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 分割函数，返回基准值的位置
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 通常选择数组最后一个元素作为基准
    int i = (low - 1); // 小于基准的元素索引

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

// 快速排序主函数
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 对左右两侧分别递归排序
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

// 测试
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: \n");
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

快速排序的时间复杂度分析：
- 最好情况（已经部分有序或均匀分布的数据）：平均和最好情况下，每次都能将数组均分为两半，时间复杂度为O(n log n)。
- 最坏情况（数据完全逆序）：每次分割只能排除一个元素，需要做n次比较，时间复杂度为O(n^2)。
- 平均情况：时间复杂度仍为O(n log n)，因为大多数输入情况下性能接近最优。