设计一个非递归算法解决汉诺塔问题用c++编写

设计一个非递归算法解决汉诺塔问题通常使用迭代的方式来实现，因为递归虽然直观但可能会导致大量的函数调用开销。这里是一个简单的C++非递归版汉诺塔算法示例：

#include <iostream>
#include <vector>

void hanoi(int n, char from_rod, char to_rod, char aux_rod) {
    std::vector<bool> moves(n + 1, false); // 记录每一步是否移动过

    if (n > 0) {
        hanoi(n - 1, from_rod, aux_rod, to_rod); // 将小盘子从起始移到辅助
        moves[n] = true; // 标记这一层已处理

        if (!moves[n]) { // 如果这一层还没移动过，则直接移动大盘子到目标
            std::cout << "Move disk " << n << " from rod " << from_rod << " to rod " << to_rod << std::endl;
        } else { // 否则需要先移动所有小盘子
            hanoi(n - 1, aux_rod, to_rod, from_rod); // 小盘子从辅助移到目标
        }
    }
}

int main() {
    int num_disks = 3; // 汉诺塔的盘子数量
    hanoi(num_disks, 'A', 'C', 'B'); // A、B、C分别代表起始、目标和辅助杆
    return 0;
}

在这个算法中，我们用一个布尔数组`moves`来跟踪每个盘子是否已经完成转移，避免了递归带来的栈溢出问题。每次循环，我们都首先尝试转移所有的小盘子，然后再将大盘子放到最终位置。