jupyter notebook绘制添加分布密度曲线

在jupyter notebook中，你可以使用Seaborn库的distplot()函数来绘制添加分布密度曲线的图形。distplot()函数可以同时绘制直方图和密度曲线图，以展示数据的分布情况。你可以设置参数来定制图形的样式和显示方式。

以下是在jupyter notebook中使用Seaborn库绘制添加分布密度曲线的步骤：

1. 首先，安装Seaborn库。在jupyter notebook中，你可以使用以下命令来安装Seaborn库：

   !pip install seaborn

2. 在jupyter notebook中导入Seaborn库：

   import seaborn as sns

3. 加载数据集。你可以使用Seaborn库提供的示例数据集，如iris数据集：

   df = sns.load_dataset('iris')

4. 使用distplot()函数绘制添加分布密度曲线的图形。你可以传递数据集的列名作为参数，来绘制该列数据的分布图：

   sns.distplot(df['Petal.Width'])

5. 运行代码，即可在jupyter notebook中绘制出添加分布密度曲线的图形。

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如何用jupyter画出正态分布

在Jupyter Notebook中，你可以使用matplotlib库来绘制正态分布。下面是一个简单的步骤：

1. 首先，确保已安装了必要的库，如果没有，可以使用pip安装：

pip install matplotlib numpy seaborn

2. 导入所需的库：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm

3. 定义正态分布的数据，比如平均值（mean）和标准差（std-deviation）：

mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
x = np.linspace(-4, 4, 100) # create x values for the distribution

4. 使用`norm.pdf()`函数计算概率密度函数（PDF），然后将其绘制成直方图或曲线：

pdf = norm.pdf(x, mu, sigma)
plt.plot(x, pdf, label='Normal distribution')

5. 添加标题、标签和图例，以及显示图形：

plt.title('Normal Distribution with mean = {} and std deviation = {}'.format(mu, sigma))
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.legend()
plt.show()

在jupyter里使用接受拒绝法生成大小为1000，服从Beta（3，2）分布的随机样本比较直方图和对数正态密度曲线

在Jupyter Notebook中，你可以使用`numpy`库的`beta`函数来生成服从Beta分布的随机样本，并结合`matplotlib`库来进行数据可视化。首先，需要安装这两个库，如果还没安装可以使用命令`!pip install numpy matplotlib`。

以下是生成并比较Beta分布直方图和对数正态密度曲线的步骤：

1. 导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import beta, lognorm

2. 定义Beta分布的参数（形状参数a=3, b=2）：

a = 3
b = 2

3. 生成大小为1000的随机样本：

size = 1000
samples = beta.rvs(a, b, size=size)

4. 绘制直方图：

plt.hist(samples, bins='auto', alpha=0.5, density=True, label='Beta(3, 2) Distribution')
plt.title('Histogram of Beta Distributed Samples')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.legend()

5. 对数正态分布通常用于对数值数据进行拟合，虽然Beta分布不是严格的对数正态分布，我们可以创建一个对数正态曲线作为参考。由于两者并不完全匹配，这里我们仅作展示：

mean_log = (np.log(a) - np.log(b)) / 2
sigma = np.sqrt(np.log(a + b))
lognormal_samples = np.exp(lognorm.rvs(mean_log, sigma, size=size))

# 创建一个对数正态密度曲线
x_values = np.linspace(min(samples), max(samples), 1000)
pdf_lognormal = lognorm.pdf(x_values, mean_log, sigma)

plt.plot(x_values, pdf_lognormal, 'r--', label='Log-Normal Approximation', linewidth=2)

6. 添加标题、标签和图例，并显示图形：

plt.legend()
plt.show()